湖南省株洲市2018届高三教学质量统一检测（一）数学（理）参考答案.pdf

《湖南省株洲市2018届高三教学质量统一检测（一）数学（理）参考答案.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、株洲市2018届高三年级教学质量统一检测（一）理科数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）题号123456789101112答案ABCADBCBBDAC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．314．45115．216．7三、解答题（本大题共6小题，共70分．）17．（本小题满分12分）1【解析】解：（Ⅰ）∵BC25，CD2，SBCCDsinBCD4，BCD2255∴sinBCD．∴cosBCD；----------------5分555（Ⅱ）在BCD中，CD2,BC25,cos

2、BCD，5222由余弦定理得：DBCDBC2CDBCcosBCD16，即DB4，222∵DBCDBC，∴BCD90，即ACD为直角三角形，∵A30，∴AC24CD．----------------12分18．（本题满分12分）【解析】解：（1）证明：垂直且CBBE，的交线为BE所以，CB面BDE，-----------------2分又ED面BDE数学（理科）参考答案第1页（共5页）所以，CBED-----------------3分在矩形ADEF中，EDAD又四边形ABCD为梯形，AB∥CD所以AD与CB相交

3、，故ED平面ABCD-----------------5分（2）由（1）知，ED垂直DA，ED垂直DC，又AD垂直AB，AB平行CD，所以DC垂直DA，如图，以D为坐标原点，DA、DC、DE分别为x，y，z轴建立空间坐标系。-----------------6分AD=AB=1，ABAD，BD=20又CBBD，CDB=45，所以DC=2，-----------------7分设DE=a则B（1，1，0），C（0，2，0），E（0，0，a）EBE=（-1，-1，a），BC=（-1，1，0）F设平面BEC的法向量为n=（x，y，z）DCnBE0

4、xyaz02，令x=1，则y=1，z=xy0aABnBC02所以平面BEC的法向量为n=（1，1，），-----------------9分a易知，平面ADEF的法向量为m=（0，1，0）-----------------10分66因为平面BCE与平面ADEF所成锐二面角的余弦值为，则cosnm,，6616即=，解得a=1，即AF=DE=1-----------------12分a262419．（本题满分12分）【解析】解：（Ⅰ）由对B服务机构的频率分布直方图，得对B服务机构“满意度指数”为0的频率为(0.0

5、030.0050.012)100.2，------2分所以，对B服务机构评价“满意度指数”为0的人数为10000.2200人．------3分（Ⅱ）设“对B服务机构评价‘满意度指数’比对A服务机构评价‘满意度指数’高”为事件C．记“对B服务机构评价‘满意度指数’为1”为事件B；“对B服务机构评价‘满意度指数’为2”1为事件B；“对A服务机构评价‘满意度指数’为0”为事件A；“对A服务机构评价‘满意度20指数’为1”为事件A1．数学（理科）参考答案第2页（共5页）所以P(B)(0.020.02)100.4，P(B)0.4，----------------

6、-----5分12由用频率估计概率得：P(A)0.1P(A)0.55，---------------------7分01因为事件Ai与Bj相互独立，其中i1,2，j0,1．所以P(C)P(BABABA)0.3----------------------9分102021所以该学生对B服务机构评价的“满意度指数”比对A服务机构评价的“满意度指数”高的概率为0.3．（Ⅲ）如果从学生对A，B两服务机构评价的“满意度指数”的期望角度看：B服务机构“满意度指数”X的分布列为：X012P0.20.40.4A服务机构“满意度指数”Y的分布列为：Y012P0.10.550.

7、35因为EX()00.210.420.41.2；EY()00.110.5520.351.25，所以EX()EY()，会选择A服务机构．----------------------12分20.（本题满分12分）22xy【解析】解：（1）椭圆C的方程为1----------------5分1641（2）设直线m为：yxt，Axy(,),(,11Bxy22)222xy116422联立：，得x2bx2b801yxt22于是xx2b8,xx2b---------------6分1212设直线M

8、A,MB的斜率为kkMA,MB，要证