高中数学过关检测（8）新人教A版必修.doc

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1、2013-2014年上学期高一数学同步验收数学过关检测8姓名：__________班级：__________考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单项选择1.对于任意，表示不超过的最大整数，如，定义上的函数若，则中所有元素的和为（）A．55B．58C．63D．652.某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y(单位：10万元)与营运年数x(x∈N*)为二次函数关系(如下图所示)，则每辆客车营运多少年时，其营运的平均利润最大(　　)．A．

2、3B．4C．5D．63.若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（）A．B．C．D．4.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：(1)如果不超过200元，则不给予优惠；(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折(即90%)优惠；(3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠.某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款是()A.413.7元B.513.7元C.546.6元D.548.7元5.三个数的大小顺序是（）A．B．C．D．6.

3、已知f(x)、g(x)都是定义域为R的连续函数．已知：g(x)满足：①当x>O时，恒成立；②都有g(x)=g(-x)．f(x)满足：①都有；②当时，f(x)=x3-3x．若关于;C的不等式对恒成立，则a的取值范围是（）A．RB．C．D．二、填空题7.计算.8.如果是函数图像上的点，是函数图像上的点，且两点之间的距离能取到最小值，那么将称为函数与之间的距离.按这个定义，函数和之间的距离是.9.将进价为8元的商品，按10元一个销售，每天可卖出100个，若这种商品的销售价每个上涨1元，日销售量就减少10个，为了获得最大利润，此商品的销售价应为每个__

4、______元．10.用符号表示超过的最小整数，如．有下列命题：①若函数,则值域为;②若,则的概率为;③若,则方程若有三个根；④如果数列是等比数列，,那么数列一定不是等比数列。其中正解的是__________.三、解答题11.在中国轻纺城批发市场，季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势.设某服装开始时定价为10元，并且每周（7天）涨价2元，5周后开始保持20元的平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周降价2元，直到16周末，该服装已不再销售.（1）试建立价格与周次之间的函数关系；（2）若此服装每件进价与周次之间的关系式为，，问该服装第几

5、周每件销售利润最大？12.化简或求值：（1）（2）。参考答案一、单项选择1.【答案】B【解析】2.【答案】C【解析】由题图可得营运总利润y＝－(x－6)2＋11，则营运的年平均利润∴x＝5时营运的平均利润最大．3.【答案】B【解析】4.【答案】C【解析】此人购物总价为168＋423÷0.9＝638元，一次性应付款500×0.9＋138×0.7＝546.6元。5.【答案】A【解析】6.【答案】D【解析】二、填空题7.【答案】【解析】8.【答案】【解析】9.【答案】14【解析】设每个上涨了x元，利润为y元，则y＝(10＋x－8)(100－10x)＝

6、－10x2＋80x＋200＝－10(x－4)2＋360，当x＝4时，y有最大值360，即每个售价为10＋4＝14(元)．10.【答案】【解析】三、解答题11.【答案】【解析】12.【答案】（1）原式==2×22×33+2—7—2+1=210（2）解：分子=；分母=；原式=1。【解析】