高中数学《1.4.3正切函数的图象与性质》导学案2 新人教A版必修.doc

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1、§1.4.3正切函数的图象与性质学习目标1.熟练运用正、余弦函数的图象与性质解题.2.能借助正切函数的图象探求其性质.学习过程一、课前准备（预习教材P42~P45，找出疑惑之处）1.结合正、余弦函数的图象，求下列函数的定义域：（1）（2）（3）2.结合正、余弦函数的图象，求下列函数的值域（1）（2）为锐角3.判断下列函数奇偶性（1）（2）（3）二、新课导学※探索新知问题1.回忆图象的由来，你能通过单位圆的正切线作,的图象吗？问题2.观察的图象，类比的性质，你能得到的一些怎样性质？问题3.正切函数在

2、定义域内是增函数吗？问题4.正切函数的对称轴，对称中心是什么？※典型例题例1：求的定义域及周期变式训练：（1）求的定义域(2)、函数的周期为（）.A．B．C．D．例2、根据正切函数图象，写出满足下列条件的x的范围：①②③④变式训练：1、求函数的定义域与值域，并作图象.例3、求函数的单调区间。※动手试试1、在定义域上的单调性为（）.A．在整个定义域上为增函数B．在整个定义域上为减函数C．在每一个开区间上为增函数D．在每一个开区间上为增函数2、下列各式正确的是（）.A．B．C．D．大小关系不确定3、函

3、数的定义域为（）.A．B．D．且4、直线(a为常数)与正切曲线为常数，且相交的两相邻点间的距离为（）.A．B．C．D．与a值有关三、小结反思（1）作正切曲线简图的方法：“三点两线”法，即和直线及，然后根据周期性左右两边扩展.（2）正切函数的定义域是，所以它的递增区间为学习评价※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1、函数的最小正周期是（）A、B、C、D、2、函数的定义域是（）A、{且}B、{且}C、{且}D、{且}3、下列函数不等式中正确的是（）.A．B．C．D．4、在下列函数中，同时满足：

4、①在上递增；②以为周期；③是奇函数的是（）.A．B．C．D．5、函数的大小关系是（用不等号连接）：.课后作业6、画出的图象，并指出定义域、值域、最小正周期、单调区间.7、确定函数的奇偶性和单调区间.8、若,试比较的大小.