高中数学 函数与方程（师生共用）导学案 苏教版必修.doc

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1、班级小组姓名师生共用导学案函数与方程学习目标:1．能利用二次函数的图象与判别式的符号，判断一元二次方程根的存在性及根的个数；2．了解函数的零点与方程根的联系及判断函数的零点所在的大致区间；3．体验并理解函数与方程相互转化的数学思想和数形结合的数学思想．一：课前准备:1.二次函数的零点的概念_________________________________________________________________________________________________________________2.二

2、次函数的零点与对应一元二次方程根的关系3.推广⑴函数的零点的概念___________________________________________________________________________________________________________________⑵函数的零点与对应方程的关系____________________________________________________________________________________________________

3、_______二：课堂活动例1：求证：一元二次方程有两个不相等的实数根．例2：右图是一个二次函数的图象．（1）写出这个二次函数的零点；（2）写出这个二次函数的解析式；（3）试比较，与的大小关系．例3：当关于的方程的根满足下列条件时，求实数的取值范围：（1）方程的两个根一个大于2，另一个小于2；学习札记（2）方程的两根都小于；（3）方程的两根都在区间上；（4）方程的一个根在区间上，另一根在区间上；（5）方程至少有一个实根小于三：当堂检测1．函数的零点是_____2．关于的不等式的解集是，则等于3．已知函数的图象在轴的上

4、方，则实数的取值范围是____________．4．若函数在区间上是减函数，那么的取值范围是____________________四：巩固提高1.已知函数，．（1）若，求的最大值与最小值，并指出相应的的值；（2）若恒成立，求的取值范围