高中数学 1.5函数y=Asin（ωx+φ）的图象教案 新人教A版必修 .doc

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1、《函数的图象》教学设计一、教学目标1、知识目标：　　①理解三个参数A、ω、φ对函数图象的影响；②揭示函数的图象与正弦曲线的变换关系．　　2、能力目标：　①通过探究变换过程，增强学生的五点作图能力；　　②通过探究变换过程，使学生体验由特殊到一般的化归思想；　③通过难点突破，培养学生全面分析、抽象和概括的能力．　3、情感目标：　在数学实验的过程中，培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识．　　二、教学重点、难点1、重点：由正弦曲线变换得到函数的图象；　　2、难点：理解三个参数A、ω、φ对函数图象的影响．　三、教

2、学方法与手段　1、教学方法：启发式引导法、互动式讨论法、类比迁移法；2、学习方法：自主探究法、合作交流法；　　3、教学手段：运用多媒体教学平台，构建学生自主探究的教学环境．　四、教学过程　　　（一）创设情境问题引导　1、展示交流电电流与时间之间的关系图，指出其函数解析式，其中叫相位，叫初相，A叫振幅．2、引导学生思考如何由函数的图像经过变换得到函数的图像．（二）实验操作形成结论.　1、探索φ对函数)的图象的影响（平移变换）(1)自主实验：①　用虚线绘制的简图，再在同一坐标系中用“五点法”画出函数的图象；②

3、　观察的图象与的图象的关系；③　研究如何由的图象变换到的图象．（2）深入探究：观察φ为其他值时y=sin(x+φ)图象与的图象的关系．（3）实验小结：总结由图象到的变换规律：图象上所有点向左(φ>0)或向右(φ<0)平移个单位长度可以得到的图象．2、探索ω（ω>0）对函数的图象的影响（周期变换）（1）自主实验：①在同探索1的坐标系中用“五点法”画出的图象；②观察y=sin(x+)的图象与的图象的关系；③研究如何由y=sin(x+)变换到的图象．（2）深入探究：观察ω为其他值时与y=sin(ωx+φ)图象的

4、关系．（3）实验小结：总结由图象到的变换规律：图象上所有点的横坐标缩短（ω>1）或伸长（0<ω<1）原来的倍（纵坐标不变）可以得到的图象。3、探索A（A>0）对函数的图象的影响（振幅变换）（1）自主实验：①　用虚线绘制的简图，再在同一坐标系中用“五点法”画出函数的图象；②　观察y=sin(2x+)的图象与的图象的关系；③　研究如何由y=sin(2x+)变换到的图象；（2）深入探究：观察A为其他值时图象与的图象的关系；（3）实验小结：总结由图象到的变换规律：图象上所有点纵坐标伸长(A>1)或缩短(0

5、)为原来的A倍(横坐标不变)得到的图象．（三）总结归纳形成系统的图象的图象的图象　的图象向左(φ>0)或向右(φ<0)平移个单位长度纵坐标伸长(A>1)或缩短(01）或伸长（0<ω<1）为原来的倍（四）理论运用巩固成果例1请分别用“五点法”和“图象变换法”画出函数的简图。方法一：五点法（略）方法二：图象变换步骤：的图象上所有点向右平移个单位，得到)的图象；再把后者所有点的横坐标伸长为原来的3倍，得到，再把所得图象上所有点的纵坐标伸长为原来的2倍可以得到的图象．（五）当

6、堂检测反馈提高1、已知函数的图像为C.(1)为了得到函数的图像，只要把C上所有点()A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度(2)为了得到函数的图像，只要把C上所有点()A.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B.横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变D.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变向(3)为了得到函数的图像，只要把C上所有点()A.横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变B.横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的倍

7、，横坐标不变D.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变向2.函数的图像向右平移个单位所表示的函数为A.B.C.D.（六）深入思考布置作业思考：1、余弦曲线如何变换得到函数的图象？2、函数的图像如何变换得到的图像？作业：P58Ex2，其中（1）写出如何由y=sinx的图象得到y=4sin的图像？（3）写出如何由y=sinx的图象得到y=3sin(3x)的图象？选做题：函数的图像向左平移个单位所得函数图像与原函数图像重合,求.点评：1.本节课充分调动了学生的，在学生的参与合作中生成新知识；2.本节课学生经历了观察发

8、现、自主探究、合作交流、归纳总结的学习过程，体验丰富；3.本节课充分体现了新课改中教师主导、学生主体的精神。