高中数学 1.1.1 数列的概念 复习教案 北师大版必修.doc

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1、1.1.1数列的概念本节教材分析本节课通过6个实例，指出数列实际就是按照一定顺序，排列着的一列数，数列中的每一项和它的序号有关，并由此得通项、首项、有穷数列等概念，进而抽象出数列可以看成是定义在正整数集或其有限集上的函数.教材给出这个概念后，没有急于给出数列的表示，而是说明数列中各项与序号的对应关系，为后面的“数列是特殊的函数”作好铺垫；教科书在处理数列是特殊函数时，通过数列的定义域与值域之间的这种一一对应关系的列表，让学生加深对数列是特殊函数的认识;其次教材对数列进行了分类：有穷数列，无穷数列.三维目标1、知识与技能：了解数列的概念和几种简

2、单的表示方法（列表、图象、通项公式）；了解数列是一种特殊的函数；2、过程与方法：通过三角形数与正方形数引入数列的概念；通过类比函数的思想了解数列的几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）；3、情态与价值：体会数列是一种特殊的函数；借助函数的背景和研究方法来研究有关数列的问题，可以进一步让学生体会数学知识间的联系，培养用已知去研究未知的能力。教学重点：理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型，探索并掌握数列的几种间单的表示法（列表、图象、通项公式）；教学难点：了解数列是一种特殊的函数；发现数列规律找出可能的通项公式。教学建议：教学

3、时先由教师提供日常生活实例，引导学生通过对实例的分析体会数列的有关概念，再通过对数列的项数与项之间的对应关系的探究，认识数列是一种特殊的函数，最后师生共同通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式.对数列概念的引入可以适当拓展.一方面从研究数的角度提出数列概念，使学生感受数列是刻画自然规律的基本数学模型；另一方面可以从生活实际引入，如银行存款利息、购房贷款等，使学生对这些现象的数学背景有一直观认识，感受数列研究的现实意义，以激发学生的学习兴趣.对数列概念的把握，教学应注意以下三点：（1）数列是按照一定顺序，排列着的一列数.（2）数列

4、是一种特殊函数，其定义域是正整数集（或它的有限集，值域是当自变量顺次从小到大依次取值时的对应值.(3)对于函数如果有意义，这些函数值也可以组成一个数列，教学中要注意数列与函数的这种关系的把握.新课导入设计导入一:揭示课题:今天开始我们研究一个新课题．　　先举一个生活中的例子：场地上堆放了一些圆钢，最底下的一层有100根，在其上一层（称作第二层）码放了99根，第三层码放了98根，依此类推，问：最多可放多少层？第57层有多少根？从第1层到第57层一共有多少根？我们不能满足于一层层的去数，而是要但求如何去研究，找出一般规律．实际上我们要研究的是这样

5、的一列数象这样排好队的数就是我们的研究对象——数列．导入二：（直接导入）让学生阅读章头故事后，每人随手写出5个数，教师适时指出，你写的5个数就是一个数列.由此展开新课.