新课标2018版高考物理一轮复习第三章牛顿运动定律专题四牛顿运动定律综合应用二教案.doc

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1、专题四　牛顿运动定律综合应用(二)突破　等时圆模型1.模型特征(1)质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等，如图甲所示.(2)质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示.(3)两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示.　2.思维模板[典例1]　如图所示，在倾角为θ的斜面上方的A点处放置一光滑的木板AB，B端刚好在斜面上.木板与竖直方向AC所成角度为α，一小物块自A端沿木板由静止滑下，要使物块滑到斜面的时间最短，则α与θ角的

2、大小关系应为(　　)A.α＝θB.α＝C.α＝D.α＝2θ[解题指导]　在AC上选取一点O，使OA＝OB，以O为圆心，OA为半径作圆，即可构造等时圆模型.[解析]　如图所示，在竖直线AC上选取一点O为圆心，以适当的长度为半径画圆，使该圆过A点，且与斜面相切于B点.由等时圆知识可知，由A沿斜面滑到B所用时间比由A到达斜面上其他各点所用时间都短.而∠COB＝θ，则α＝.[答案]　B[变式1]　(2017·东北三省三校第一次联考)如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点.竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，

3、C是圆环轨道的圆心.已知在同一时刻a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM运动到M点；c球由C点自由下落到M点.则(　　)A.a球最先到达M点B.b球最先到达M点C.c球最先到达M点D.b球和c球都可能最先到达M点答案：C　解析：如图所示，令圆环半径为R，则c球由C点自由下落到M点用时满足R＝gt，所以tc＝；对于a球令AM与水平面成θ角，则a球下滑到M用时满足AM＝2Rsinθ＝gsinθt，即ta＝2；同理b球从B点下滑到M点用时也满足tb＝2(r为过B、M且与水平面相切于M点的竖直圆的半径，r>R).综上所述可得tb>ta>t

4、c.突破　传送带模型考向1　水平传送带模型情景图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)v0＝v时，一直匀速(2)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(3)v0v时，返回时速度为v；当v0

5、在传送带上由速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示(图中取向左为正方向，以物块刚滑上传送带时为计时起点).　已知传送带的速度保持不变，重力加速度取g＝10m/s2.关于物块与传送带间的动摩擦因数μ及物块在传送带上运动第一次回到传送带左端的时间t，下列计算结果正确的是(　　)A.μ＝0.4B.μ＝0.2C.t＝4.5sD.t＝3s[问题探究]　(1)物体刚滑上传送带的速率和传送带的速率分别是多少？(2)物体在传送带上如何运动？[提示]　(1)由vt图象可知，物体刚滑上传送带的速率为4m/s，传送带的速率为2m/s.(2)物体在传送带上先做匀减速

6、运动，直到速度减为零，然后反向加速，最后做匀速运动.[解析]　由题图乙可得，物块做匀变速运动的加速度大小为a＝＝2.0m/s2，由牛顿第二定律得Ff＝ma＝μmg，则可得物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，A错误，B正确；在vt图象中，图线与t轴所围面积表示物块的位移，则物块经减速、反向加速到与传送带相对静止，最后匀速运动回到传送带左端时，物块的位移为0，由题图乙可得物块在传送带上运动的总时间为4.5s，C正确，D错误.[答案]　BC[变式2]　如图所示，足够长的水平传送带静止时在左端做标记点P，将工件放在P点.启动传送带，P点向右做匀加速运动，工件相

7、对传送带发生滑动.经过t1＝2s时立即控制传送带，P点做匀减速运动，再经过t2＝3s传送带停止运行，测得标记点P通过的距离x0＝15m.(1)求传送带的最大速度；(2)已知工件与传送带的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度取g＝10m/s2，求整个过程中工件运动的总距离.答案：(1)6m/s　(2)12.5m解析：(1)设传送带的最大速度为vm根据匀变速直线运动规律x0＝x1＋x2＝(t1＋t2)代入数据解得vm＝6m/s传送带减速运动中a1＝＝－2m/s2.(2)以工件为研究对象，由牛顿第二定律：μmg＝ma2解得工件的加速度a2＝μg＝2m/s2设经时间

8、t工件与传送带速度v相等v＝a2tv＝vm＋a1(t－t1)解得t＝2.5s，v