八年级数学下册 第二章 第1节 不等关系导学案（新版）北师大版.doc

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1、第二章元一次不等式和一元一次不等式组第一节不等关系【学习重难点】重点：对不等式概念的理解。难点：怎样建立量与量之间的不等关系。【学习过程】模块一预习反馈一．学习准备1．一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连成的式子叫做。注意：用符号“≠”连接的式子也叫不等式。2．列不等式：列不等式类似于列方程，列方程依据的是等量关系，列不等式依据的是不等关系，列不等式的关键是找不等关系。大于用符号表示，小于用符号表示；不大于用符号表示，不小于用符号表示。3.阅读教材：第一节不等关系二．教材精读4.例题：如图，用两根长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆，（1）如果要

2、使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？（4）你能得到什么猜想？改变l的取值再试一试？分析：正方形的面积等于边长的平方.圆的面积是πR2，其中R是圆的半径.两数比较有大于、等于、小于三种情况，“不大于”就是等于或小于.“不小于”就是大于或等于。做一做：通过测量一棵树的树围（树干的周长），可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约3㎝，这棵树至少生长多少年其树围

3、才能超过2.4m？（只列关系式）归纳小结：一般地，用符号“〈”（或“≤”），“〉”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。实践练习：判断下列各式哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式。x+y②3x＞y③3+2=5④x2≥5⑤2x－3y=1⑥－1＜0.解：不等式有；既不是等式也不是不等式的有；模块二合作探究5.例1.用适当的符号表示下列关系。（1）x2的相反数不大于0；解：。（2）a与5的和比a的3倍小；解：。（3）三角形任意两边的和大于第三边。解：。6.例2.某公司打算至多用1200元印制广告单。已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，若该公司印制广告单x张

4、，试写出x满足的关系式。解：。(提示：至多即最多，不超过，不多于，不大于。)模块三形成提升在下了式子中，哪些是不等式。a－2＜0;②－4＜0;③3x+4y≥0;④x－2y－1=0;⑤a+1＞b－3;⑥x2+2.2、用适当的符号表示下列关系。（1）a与6的和小于5；（2）x与2的差小于－1；（3）x的4倍大于7；（4）y的一半小于3.3、某厂工人王师傅4月份计划生产零件176个，前10天平均每天生产5个零件，后来改进技术，提前3天并且超额完成。若王师傅10天后平均每天生产x个零件，试写出x满足的关系式。模块四小结评价一．本课知识：1.不等式的意义：用符号“＜”（或“≤”），

5、“＞”（或“≥”）连成的式子叫做。注意：用符号“≠”连接的式子也叫不等式。课外拓展训练：1、a,b两个实数在数轴上的对应点如图1－2所示：图1－2用“＜”或“＞”号填空：（1）a__________b;（2）

6、a

7、__________

8、b

9、;（3）a+b__________0;（4）a－b__________0;（5）a+b__________a－b;（6）ab__________a.