八年级数学上册 13.3.1 等腰三角形的性质导学案2（新版）新人教版.doc

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1、等腰三角形的性质【学习目标】1．掌握等腰三角形的有关概念和性质，运用等腰三角形的性质解决问题。2.通过学生之间的交流活动，培养学生主动与他人合作交流的意识和良好的学习习惯。【学习重点】探索和掌握等腰三角形的性质及其应用。【学习难点】等腰三角形的性质的应用。【学习过程】一、你知道吗？等腰三角形的有关概念重合的线段重合的角二、你发现了吗？（1）把探究1中剪出的△ABC沿折痕AD对折，根据得到的信息，填入右表：（2）从上表中你能发现等腰三角形的角有什么样的特点吗？底边上的中线，高线，顶角平分线有什么样的特点吗？要证明两角等只需

2、证明两角所在的三角形全等，想一想辅助线应怎样添加呢？（3）你能证明你所得到的结论吗？求证：等腰三角形的两个底角相等。已知：ΔABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.证明：.等腰三角形的性质：性质1等腰三角形的两个底角（简写成“”）；性质2等腰三角形的顶角的、底边上的、底边上的相互。【我是小翻译】请将等腰三角形性质（文字语言）“翻译”成图形和符号语言。文字语言图形语言符号语言等边对等角ABC∵AB=AC，∴∠____=∠____三线合一ADBCA(1)∵AB=AC，∠DAB=∠DAC，∴_____=______，___⊥_

3、___（2）∵AB=AC，BD=DC，∴∠____=∠____，___⊥___（3）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠____=∠____，___=___三、你学会了吗？（基础练习）1.等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.2.等腰三角形的顶角为100°，它的底角为______.3.等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___________.4.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为__________________.5.在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2=55°，则BD=5，CD=____。6

4、.在△ABC中，AB=AC，BM=CM，∠BAM=35°，则∠CAM=_____°，∠AMB=_____°。7.在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=90°，BD=2，则CD=_____,∠CAD=___°。5题图6题图7题图四、拓展延伸1.在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数2.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数。3.已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100º,过屋顶A的立柱AD^BC,屋椽AB=AC.求顶架上∠B、∠C、∠1、

5、∠2的度数.BADC4.（2009年威海）如图，，若，则的度数是（　　）A、B、C、D、五、小结（问题与收获）