八年级数学上册 12.3 角的平分线的性质的学案1（新版）新人教版.doc

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1、角的平分线的性质一、学习目标1、经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理．2、能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题.3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。二、学习重点难点重点：掌握角的平分线的性质定理难点:角平分线定理的应用。三、学习过程：1、温故知新：(由学生合作，教师引导、指正)什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？2．自主探究：OC是∠AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点，操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD⊥OA，PE⊥OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长

2、.将三次数据填入下表：观察测量结果,猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论PDPE第一次第二次第三次3、命题：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.题设：一个点在一个角的平分线上结论：这个点到这个角的两边的距离相等结合第2题图形请你写出已知和求证，并证明命题的正确性解后思考：证明一个几何命题的步骤有那些？4、用数学语言来表述角的平分线的性质定理：如右上图，∵OC是∠AOB的平分线，点P是OC上的一点，PAOB、PDOA∴PD=PE当堂练习：如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在A

3、C上，BD=DF；求证：CF=EB五、当堂检测：如图,在△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，AB＝7㎝，EDCBAAC＝3㎝，求BE的长学习反思：