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《2013届高三数学一轮复习 45分钟滚动基础训练卷（14）（江苏专版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、45分钟滚动基础训练卷(十四)[考查范围：第41讲～第45讲 分值：100分] 一、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，把答案填在答题卡相应位置)1．圆x2＋y2－2x＋4y＋3＝0的圆心到直线x－y＝1的距离为________．2．直线y＝x＋1与圆x2＋y2＝1的位置关系为________．3．过点A(4,1)的圆C与直线x－y－1＝0相切于点B(2,1)，则圆C的方程为________．4．[2011·镇江调研]直线l过(1,1)点，且与圆(x－2)2＋(y－2)2＝8相交
2、于A，B两点，则弦AB最短时直线l的方程为________．5．若⊙O1：x2＋y2＝5与⊙O2：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是________．6．已知直线l：x－y＋4＝0与圆C：(x－1)2＋(y－1)2＝2，则C上各点到l的距离的最小值为________．7．已知三角形的三边长分别为3,4,5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为________．8．圆C的方程为(x－2)2＋y2＝4，圆M的方程为(x－2－5cosθ)2＋(y－5sin
3、θ)2＝1(θ∈R)，过圆M上任意一点P作圆C的两条切线PE、PF，切点分别为E、F，则·的最小值是________．二、解答题(本大题共4小题，每小题15分，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)9．已知方程x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16m4＋9＝0表示一个圆．(1)求实数m的取值范围；(2)求该圆半径r的取值范围；(3)求圆心的轨迹方程．10．已知气象台A处向西300km处，有个台风中心，已知台风以每小时40km的速度向东北方向移动，距台风中心250km以内的地方都处在台风圈内，问
4、：从现在起，大约多长时间后，气象台A处进入台风圈？气象台A处在台风圈内的时间大约多长？11．[2011·盐城二调]如图G14－1，在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成，两个接点M，N均在直线x＝5上，圆弧C1的圆心是坐标原点O5用心爱心专心，半径为13；圆弧C2过点A(29,0)．(1)求圆弧C2的方程；(2)曲线C上是否存在点P，满足PA＝PO？若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由．(3)已知直线l：x－my－14＝0与曲线C交于E，F两点，当EF＝33时，求坐标原点O到直线l
5、的距离．图G14－112．[2011·常州一中模拟]已知圆C与两坐标轴都相切，圆心C到直线y＝－x的距离等于.(1)求圆C的方程；(2)若直线l：＋＝1(m>2，n>2)与圆C相切，求证：mn≥6＋4.5用心爱心专心45分钟滚动基础训练卷(十四)1. [解析]圆x2＋y2－2x＋4y＋3＝0的圆心为(1，－2)，到直线x－y＝1的距离为＝.2．相交 [解析]圆心(0,0)到直线y＝x＋1，即x－y＋1＝0的距离d＝＝，而0<<1，故直线与圆相交．3．(x－3)2＋y2＝2 [解析]设圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2
6、＝r2，则根据已知条件得⇒4．x＋y－2＝0 [解析]画图分析可以得出当直线l经过(1,1)，且与圆心(2,2)和定点(1,1)的连线相互垂直时弦AB最短，∴kl＝－＝－1，又过点(1,1)，可求得l：x＋y－2＝0.5．4 [解析]由题知O1(0,0)，O2(m,0)，且<
7、m
8、<3，又O1A⊥AO2，所以有m2＝()2＋(2)2＝25⇒m＝±5，∴AB＝2×＝4.6. [解析]如图可知过圆心作直线l：x－y＋4＝0的垂线，则AD长即为所求．∵圆C：(x－1)2＋(y－1)2＝2的圆心为C(1,1)，半径为，点C到直
9、线l：x－y＋4＝0的距离为d＝＝2，∴AD＝CD－AC＝2－＝，故C上各点到l的距离的最小值为.7．4 [解析]对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点，对于圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现4个交点的情况，但5个及以上的交点不能实现．8．6 [解析]·＝
10、
11、
12、
13、cos∠EPF＝
14、
15、2cos∠EPF＝(PC2－4)cos∠EPF，连接CM，根据图形可得，当P为CM与圆M的交点时，PC最小，∠EPF最大，即cos∠EPF最小，此时，PC＝CM－1＝4，∠EPF＝60°，所以·＝(PC2－4)
16、cos∠EPF＝(16－4)×＝6.9．[解答](1)因为二元二次方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的充要条件为D2＋E2－4F＞0，即4(m＋3)2＋4(1－4m2)2－4(16m4＋9)>0，解得－
