九年级数学下册 28.2 解直角三角形及其应用学案(新版)新人教版.doc

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1、28.2解直角三角形（1）（一）学习目标1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．3、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．（二）学习重点灵活运用知识点，准确解直角三角形（三）课前预习1.在△ABC中，∠C=90°，若b=，c=2，则tanB=________2．在Rt△ABC中，∠C=90°,sinA=，AB=10，则BC=______．3．在△ABC中，∠C=90°，若a:b=5:12则s

2、inA=__________________.BAC4．在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,斜边上的高h=1,则三边的长分别是_____________________________5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，COSB=___________.6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，AD=2，则sinA=____；tanB=___________．7、如图在△ABC中，∠C=900，∠A=300.D为AC上一点，AD=10,∠BDC=600,求AB的长（四）疑惑摘要：预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探

3、讨。1．在三角形中共有几个元素？ 2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系如果用表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成.(2)三边之间关系 (3)锐角之间关系∠A+∠B=90°． a2+b2=c2(勾股定理)根据直角三角形的________元素（至少有一个边），求出________其它所有元素的过程，即解直角三角形． 以上三点正是解直角三角形的依据．典例分析例1在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b=，a=，解这个三角形．例2在Rt△ABC中，∠B=35o，b=20，解这个

4、三角形．小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”随堂练习：第74页练习（一）课后作业1、Rt△ABC中，若sinA=，AB=10，那么BC=_____，tanB=______．2、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________．3、在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosA的值是（）A．B．C．4、 在△ABC中，∠C为直角，AC=6，的平分线AD=4，解此直角三角形。（二）综合拓展1.要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成的角一般要满足，(如图).现有一个长6m的梯子，问:(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确

5、到0.1m) (2)当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角等于多少(精确到1o) 这时人是否能够安全使用这个梯子 2、如图，AC⊥BC，cosADC＝，∠B＝30°AD＝10，求BD的长．28．2解直角三角形（2）（一）学习目标1、使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题．2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．3、渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识（二）学习重点将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．（三）课前预习1．解直角三角形指什么？2．解直角三角形主要依据

6、什么？ （1）勾股定理：______________________________________.(2)锐角之间的关系：________________________________________.(3)边角之间的关系：______________________________________.（四）疑惑摘要：预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。仰角、俯角 当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角．典型例题例1、2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功.当飞船完成变轨后，

7、就在离地球表面350km的圆形轨道上运行.如图,当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到的地球上的点在什么位置?这样的最远点与P点的距离是多少?(地球半径约为6400km，结果精确到0.1km)例2、热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30o，看这栋离楼底部的俯角为60o，热气球与高楼的水平距离为120m.这栋高楼有多高(结果精确到0.1m)?随堂练习：第76页练习（一）课后作业1.如图，小明欲利用测角仪测量树的高度。已知他离树的水平