九年级数学上册 23 图形的相似导学案(新版)华东师大版.doc

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1、图形的相似一、学习目标掌握相似三角形的概念，性质和判定三角形相似的条件。能利用相似比、相似的性质进行计算，判断是否相似。二、学习重点能利用相应概念判断图形相似。三、自主预习1.比例（1）线段成比例、比例项、比例线段；（2）比例基本性质：（3）平行线分线段成比例定理：2.相似（1）定义:我们把具有的图形称为相似形.(2)相似多边形的特性:，，(3)相似三角形的判定:(4)相似三角形的性质:(5)相似三角形的应用:（1）利用三角形相似，可证明角相等；线段成比例（或等积式）；（2）利用三角形相似，求线段的长等（3）利用三角形相似，可以解决一

2、些不能直接测量的物体的长度。如求河的宽度、求建筑物的高度等。3.位似:(1)位似:如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形。这个点叫做位似中心.这时的相似比又称为位似比.(2)位似性质：三、合作探究1.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.求证：2.如图，BD、CE分别是△ABC的两边上的高，过D作DG⊥BC于G，分别交CE及BA的延长线于F、H，求证：（1）DG2＝BG·CG；（2）BG·CG＝GF·GH．五、巩固反馈1.如图，在正三角形ABC中，D

3、，E分别在AC，AB上，且＝，AE＝BE，则（　）（A）△AED∽△BED（B）△AED∽△CBD（C）△AED∽△ABD（D）△BAD∽△BCD第3题图第2题图第1题图第4题图2．如图，∠ABD＝∠ACD，图中相似三角形的对数是（　　）（A）2　　　（B）3　　　（C）4　　　（D）53．如图，ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中，不能推出△ABP与△ECP相似的是（　　）（A）∠APB＝∠EPC　（B）∠APE＝90°（C）P是BC的中点（D）BP︰BC＝2︰34．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，且有

4、下列条件：（1）∠B＋∠DAC＝90°；（2）∠B＝∠DAC；（3）＝；（4）AB2＝BD·BC其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有（　　）（A）3个　　　（B）2个　　（C）1个　　　（D）0个