江苏省昆山市兵希中学七年级数学下学期期末专题复习(四)三角形（无答案） 苏科版.doc

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1、期终专题复习(四)三角形一、知识点：1、三角形三边之间的关系：三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边。若三角形的三边分别为a、b、c，则2、三角形中的主要线段：三角形的高、角平分线、中线。注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。②高、角平分线、中线的应用。3、三角形角之间的关系：三角形的3个内角的和等于180°；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.4、多边形的内角和=（n-2）•180°；任意多边形的外角和=360°。二、基础训练：1、在⊿ABC中，三边长分别为4、7、x，则x的取值范围是；

2、2、已知等腰三角形的一条边等于4，另一条边等于8，那么这个三角形的周长是；3、在△ABC中，三条中线、角平分线、高线的交点一定在三角形内的是____________．4、在如下图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是()6、将一副三角板摆成如图所示，图中∠1=___________．7、已知多边形的每一个内角都等于144°，则多边形的内角和等于°。三、例题讲解1、已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简

3、a+b-c

4、－

5、b-a-c

6、=；2、已知三角形的两边长分别为3、4，且周长为整数，则这样的三角形共有_______个．3、已知一个多边形，除了一

7、个内角外，其余各内角和是2400°，求这个内角的度数。4、按下列要求画图(1)画△ABC的角平分线AD．(2)画DE∥AB交AC于E(3)画EC⊥BC于F(4)画△ADB的中线DG．4AEDBC5、如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠DAE=18°。求∠C的度数.6、探索（1）如图①，在⊿ABC中，IB、IC是△ABC的内角平分线，则∠BIC与∠A的关系；（2）如图②，在⊿ABC中，OB、OC是△ABC的外角平分线，则∠BOC与∠A的关系；ACBO（3）如图③，在△ABC中，BD、CD分别是∠ABC和△ABC的外

8、角∠ACE的平分线，则∠BDC与∠A的关系。ABCDEI2CBA1图①图②图③四、课堂练习1、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在BCDE内部时，请找出∠A和∠1、∠2的关系，并说明理由？DECBA2、如图，AE是△ABC的外角平分线，∠B=∠C，试说明AE∥BC的理由。4期终专题复习(四)课后作业一、选择题：1．一个多边形的每个内角都等于108°，则此多边形是（）（A）五边形（B）六边形（C）七边形（D）八边形2．已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是（）（A）4（B）5（C）9（D）133．将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开

9、．如果∠1=56°，那么∠2等于（）（A）56°（B）68°（C）62°（D）66°4．a、b、c、d四根竹签的长分别为2cm、3cm、4cm、6cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个5．如果一个三角形两边上的高所在的直线交于三角形的外部一点，那么这个三角形是()(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)任意三角形6．若一个多边形每一个外角都与它的相邻的内角相等，则这个多边形的边数是（）（A）6（B）5（C）4（D）37．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，

10、若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于()(A)90°(B)135°(C)270°(D)315°二、填空题：1．在△ABC中，如果∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A相邻的一个外角等于°．2．等腰三角形的两边长分别为4和7，则第三边长为．3．直角三角形中两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别为°、　　　°．5．将矩形ABCD沿折线EF折叠后点B恰好落在CD边上的点H处，且∠CHE＝40º，则∠EFB＝________.三、解答题：1．画图并填空:(1)画出图中△ABC的高AD(标注出点D的位置);(3分)(2)画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm

11、后得到的△A1B1C1;(3分)(3)根据“图形平移”的性质,得BB1=cm,AC与A1C1的位置关系是:.42．一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．3、如图，已知AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C的度数．4、如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°.求∠BED的度数.5、如图，△ABC中，AD平分∠BAC，BE⊥AC于点E，交AD于点F.试说明∠AFE=（∠ABC+∠C）.6、如图，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，AB⊥BC于B，∠1+∠2=90

12、°。试说明：DC⊥BC．4