角的比较与运算解析.ppt

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1、4.3.2角的比较与运算知识海洋,追逐梦想.快乐学习,快乐成长.线段的比较方法2.从“形”出发，利用线段移动叠合的方法ABAC1.从“数”出发，通过度量长度进行数值大小比较。叠合A(C)ACABCAABAB（AB>AC）（AB=AC）（ABCD有一天学生张靓和王帅各带了一把折扇(状态如下),下面是他们的一段对话:张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.有趣的故事4.3.2角的比较与运算知识海洋,追逐梦想.快乐学习,快乐成长.二、探索角的比

2、较大小方法请同学们任意画出两个角、或任意剪出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法:BACEDF你的方法有:1.度量法比较2.叠合法比较45°60°AoBDEF度量法所以:∠AOB＜∠DEF读数为45读数为60如何比较角的大小？用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.ED落在∠ABC的外部，则∠DEF＞∠ABC。把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。ABCDEF（）（）比较∠ABC和∠DEF的大小叠合法（）（）（）例如：ED与BA重合，则∠DEF＝∠ABC。把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶

3、点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。ABCDEF比较∠ABC和∠DEF的大小例如：ED落在∠ABC的内部，则∠DEF＜∠ABC把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。ABCDEF（）（）比较∠ABC和∠DEF的大小ABCF(E)(D)ABC(E)(D)(F)ABCF(E)(D)叠合ABC>DEFABC

4、就越大,与所画边的长短无关1OAB2CBOA1BOOBC2顶点与一边重合角的和差1OAB2CBOA1BOOBC2AOC为1和2的和记作AOC=1+2（）AOC为1和2的差记作AOC=1–2（）顶点与一边重合角的和差OACB思考：下图中共有几个角？它们有什么关系？完成下列问题：1、图中共有＿＿个角，它们分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、∠AOB＝＿＿＿＿+＿＿＿＿＿3、∠AOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿4、∠BOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿3∠AOB∠AOC∠BOC∠AOC∠BOC∠AOB∠BOC∠AOB∠AOC按图1填空：4）∠A0B＋∠BOC＝5）∠A0C＋∠COD＝6）∠B0D－∠CO

5、D＝7）∠A0D－＝∠A0BODCBA图1∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD1）∠D0B∠BOC2）∠C0B∠AOC3）∠D0C＋∠COB∠B0D＞＜＝同类练习1：OCB例1如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′求∠BOC的度数解：因为∠AOB是平角∠AOB＝∠AOC+∠BOC所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝180°－53°17′＝126°43′A练习1.看图填空ABDC(1)DAB=DAC+(2)ACB=DCB–CABDCA（1）ABC=ABDCBD（2）BDC=ADCBDA+–ABDCABDCABDC2121BOACO当1=2时，射线OB把AOC分成两个相等的角，这时OB

6、叫做AOC的平分线，也可以说OB平分AOC定义：在角的内部，自顶点引一条射线把这个角分成两个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线。符号表达1、若上图中∠AOC＝，∠BOC＝　　，则∠AOB＝______ＡＢＣＯ练一练2、如图，∠AOC和∠BOD都是直角。若∠DOC=28°，说出∠AOB的度数。ABCDOＡＢＯＣ练习：已知射线OC是∠AOB的角平分线，你能写出图中各角的关系吗？类似地：还有角的三等分线如图OABCD⌒⌒⌒123OB、OC是∠AOD的三等分线ABCDO练习ABCDO例2已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠COB,求∠EOF的大小？思考：解：∵OE平分∠AO

7、C，OF平分∠COB∴∠EOF=∠EOC+∠COF=1／2∠AOC+1／2∠COB=1／2（∠AOC+∠COB)=90°∴∠EOC=1／2∠AOC,∠COF=1／2∠COB（角平分线的定义）∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180°（平角的定义）ABECFO思考：如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，求∠BOC的度数？ABCDO解：∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=114°∴∠AOB=1／3∠AOD=38°∵OC平分∠