九年级数学上册第4章锐角三角函数45°，60°角的正弦值及用计算器求任意锐角的正弦值学案湘教版.doc

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1、45°，60°角的正弦值及用计算器求任意锐角的正弦值【学习目标】1．会求特殊角45°、60°的正弦值．2．会用计算器计算任意锐角的正弦值，会由任意锐角的正弦值求对应的锐角．3．培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力．【学习重点】特殊角45°、60°的正弦值的求法．【学习难点】特殊角45°、60°的正弦值的求法及由任意锐角的正弦值和余弦值求对应的锐角。情景导入　生成问题回顾：1．在Rt△ABC中，(1)若∠ACB＝90°，AB＝5，sinA＝，则AC＝4；(2)若∠ACB＝90°，BC＝3，sinA＝，则AB＝5；(3)若∠ACB＝90°，AB＝5，∠A＝30°，则BC＝2.

2、5．2．sin30°＝．自学互研　生成能力阅读教材P111、P112两个“动脑筋”和P113例2，完成下面的内容：归纳：(1)sin45°＝，sin60°＝；(2)把sin30°、sin45°、sin60°按从大到小的顺序排列；sin60°>sin45°>sin30°.(3)你发现有什么规律吗？对于任意锐角α，都有0

3、sin245°－1

4、.解：(1)原式＝＋＋＝.(2)原式＝2×＋2×－＝＋－＝＋1.【例1】　如图，在△

5、ABC中，AC⊥BC，点D在AC上，∠ABC＝60°，∠CBD＝45°，AB＝10.求AD的值．解：在△ABC中，∵AC⊥BC，∠ABC＝60°，∠A＝30°，∴AC＝ABsin60°＝10×＝5.BC＝ABsin30°＝10×＝5.∵∠CBD＝45°，∴DC＝BC＝5，∴AD＝AC－DC＝(5－5)＝5(－1)．阅读教材P112，完成下面的例题：【例2】　(1)求sin63°52′41″的值(精确到0.001)；(2)已知sinα＝0.3688，求锐角α(精确到分)．解：(1)先用如下方法将角度单位状态设定为“度”．显示.再按下列顺序依次按键：∴sin63°52′41″≈0.8

6、979.(2)依次按键(或)∴sin21°38′29.87″＝0.3688，∴α≈21°38′.交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　特殊角45°、60°的正弦值的应用知识模块二　用计算器求任意锐角的正弦值检测反馈　达成目标1．已知α是等腰直角三角形的一个锐角，则sinα的值为(　B　)A.B.C.D．12．Rt△ABC中，∠C＝90°，a∶b＝

7、3∶4，运用计算器计算，∠A的度数为(精确到1°)(　B　)A．30°B．37°C．38°D．39°3．用计算器计算(精确到0.001)．(1)sin20°≈__0.3420__；(2)sin23°13′≈__0.3942__．4．若sin(α－10°)＝，且α为锐角，则α＝__70°__．5．计算下列各题．(1)sin30°sin45°－sin60°.解：原式＝.(2)(sin30°－1)0＋sin230°＋sin260°－2sin45°.解：原式＝1＋＋－2＝2－2。课后反思　查漏补缺1．收获：_________________________________________

8、_______________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________