浙江省宁波万里国际学校2012-2013学年高二数学下学期期末考试试题 文 新人教A版.doc

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1、高二下学期期末考试数学（文）试题答卷时间：120分钟（考生注意：本试卷满分：147分，另加卷面3分，请注意保持卷面整洁）参考公式：棱锥的体积公式：V=Sh其中S表示棱锥的底面积,h表示棱锥的高棱柱的体积公式V=Sh其中S表示棱柱的底面积,h表示棱柱的高棱台的体积公式V=其中S1,S2分别表示棱台的上、下底面积,h表示棱台的高一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A=A．{4，5}B．{2，3}C．{1}D．{3}2.设

2、，若（为虚数单位）为负实数，则A．2B．1C．0D．3.设函数(x∈R)满足，，则的图象可能是4.对于指数函数则，是“是上的单调函数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为A．B．C．D．6.设m,n是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是7A．若m//B．若m//C．若m//D．若m//7.函数的部分如图所示,点A、B是最高点,点C是最低点,若是直角三角形,则的值为A．B．C．D．8.

3、设连接双曲线与的四个顶点组成的四边形的面积为，连接其四个焦点组成的四边形的面积为，则的最大值是A．B.C.1D.29.在圆内，过点的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为A．5B．10C．15D．2010.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，不等式成立，若，，，则a，b，c间的大小关系是(　　)．A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．c＞a＞bD．a＞c＞b二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.已知为等差数列，，则其前项之和为_____.（第14题）12.已知为锐角，且，则的值

4、是________.13.在正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则构成的四边形是梯形的概率为14.若某程序框图如图所示，则运行结果为　　　　．15.已知F1，F2是椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左，右焦点，点P是椭圆在y轴右侧上的点，且∠F1PF2＝，记线段PF1与y轴的交点为Q，O为坐标原点，若△F1OQ与四边形OF2PQ的面积之比为1∶2，则该椭圆的离心率等于716.在中，,,则的面积是__17.如图，在正方形中，已知，为的中点，若为正方形内（含边界）任意一点，则的取值范围是　　.三、解答题（本大题共5小

5、题，共69分）18.(本小题13分)已知函数（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是，，，若且，试判断△ABC的形状．19．（本小题满分14分）已知数列中，，（Ⅰ）记，求证：数列为等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和20.（本题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB//CD，∠DAB=90°，PA=AD=DC=1，AB=2，M为PB的中点．（I）证明：MC//平面PAD；（II）求直线MC与平面PAC所成角的余弦值．721.（本题满分14分）已知函数，．（Ⅰ

6、）若，求函数的极值；（Ⅱ）若函数在上有极值，求的取值范围．22.（本题满分14分）如图，已知抛物线的焦点在抛物线上．（第22题）（Ⅰ）求抛物线的方程及其准线方程；（Ⅱ）过抛物线上的动点作抛物线的两条切线、，切点为、．若、的斜率乘积为，且，求的取值范围．72012-2013学年度第二学期期末考试高二数学参考答案一．选择题：（每题5分，共50分）题号12345678910答案CDBAACABBC二．填空题：（每题4分，共28分）所以…9分其中,记①7②两式相减得…13分所以…14分（II）．记．7若在上有极值

7、，则有两个不等根且在上有根．…8分由得，所以．…10分因为，所以．经检验当时，方程无重根．故函数在上有极值时的取值范围为．…14分7