2012年上海市中考数学试卷+答案.doc

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1、2012年上海市中考数学试卷　一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．（4分）在下列代数式中，次数为3的单项式是（　　）A．xy2B．x3+y3C．x3yD．3xy2．（4分）数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是（　　）A．5B．6C．7D．83．（4分）不等式组的解集是（　　）A．x＞﹣3B．x＜﹣3C．x＞2D．x＜24．（4分）在下列各式中，二次根式的有理化因式是（　　）A．B．C．D．5．（4分）在下列图形中，为中心对称图形的是（　　）A．等腰梯形B．平行四边形C．正五边形D．等腰三角形6．（4分）如果两圆的半径长分别为

2、6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（　　）A．外离B．相切C．相交D．内含　二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．（4分）计算=　　．8．（4分）因式分解：xy﹣x=　　．9．（4分）已知正比例函数y=kx（k≠0），点（2，﹣3）在函数上，则y随x的增大而　　（增大或减小）．10．（4分）方程的根是　　．11．（4分）如果关于x的一元二次方程x2﹣6x+c=0（c是常数）没有实根，那么c的取值范围是　　．12．（4分）将抛物线y=x2+x向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是　　．13．（4分）布袋中装有3个红球和6个

3、白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是　　．14．（4分）某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表1的信息，可测得测试分数在80～90分数段的学生有　　名．分数段60﹣7070﹣8080﹣9090﹣100频率0.20.250.2515．（4分）如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，BC=2AD，如果，，那么=　　（用，表示）．16．（4分）在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠A

4、ED=∠B，如果AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，那么AB的长为　　．17．（4分）我们把两个三角形的重心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时，重心距为　　．18．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为　　．　三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（10分）计算：×（﹣1）2++﹣（）﹣1．20．（10分

5、）解方程：．21．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E．已知AC=15，cosA=．（1）求线段CD的长；（2）求sin∠DBE的值．22．（10分）某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y（万元/吨）与生产数量x（吨）的函数关系式如图所示．（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（2）当生产这种产品的总成本为280万元时，求该产品的生产数量．（注：总成本=每吨的成本×生产数量）23．（12分）已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD，

6、∠BAF=∠DAE，AE与BD交于点G．（1）求证：BE=DF；（2）当=时，求证：四边形BEFG是平行四边形．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+6x+c的图象经过点A（4，0）、B（﹣1，0），与y轴交于点C，点D在线段OC上，OD=t，点E在第二象限，∠ADE=90°，tan∠DAE=，EF⊥OD，垂足为F．（1）求这个二次函数的解析式；（2）求线段EF、OF的长（用含t的代数式表示）；（3）当∠ECA=∠OAC时，求t的值．25．（14分）如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（

7、不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．（1）当BC=1时，求线段OD的长；（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；（3）设BD=x，△DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．　2012年上海市中考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．（4分）在下列代数式中，次数为3的单项式是（　　）A．xy2B．x3+y3C．x3yD．3xy【分析】单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和．【解答】解：根据单项式的次数定

8、义可知：A、xy2的次数为3，符合题意；B、x3+y3不是单项式，不符合题意；C、x3y的次数为4，不符合题意；D、3xy