福建省泉州台商投资区惠南中学2020学年高二数学下学期期中试题 文（通用）.doc

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1、泉州台商投资区惠南中学2020年春季期中考试卷高二数学（文科）第I卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共12小题，总分60分）1．在中，若，，，则其面积等于（）A.B.C.D.2．下列命题中正确的个数是（）①；②；③；④A．4个B．3个C．2个D．1个3．不等式的解集是（）A.B.C.或D.或4．数列满足：，，则等于（）A.B.C.D.5．设复数满足，则（）A.3B.C.9D.106．已知，满足约束条件，则的最大值为（）A.2B.-3C.D.17．已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为(　　)A.B.C.D.8．已知曲线上一点,则过

2、点P切线的倾斜角为（）A.B.C.D.9．已知（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10．若曲线C的参数方程为(参数)，则曲线C（）A.表示直线B.表示线段C.表示圆D.表示半个圆11．在下列函数中，最小值为的是（）A.B.C.D.12．若点P是椭圆上的一动点，是椭圆的两个焦点，则最小值为()A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共4小题，总分20分）13．已知数列满足，则数列的前项=________．14.某电子产品的成本价格由两部分组成，一是固定成本，二是可变成本，为确定该产品的成

3、本.进行5次试验，收集到的数据如表：产品数x个1020304050产品总成本（元）62a758189由最小二乘法得到回归方程，则=__________．15．观察下列等式：23-13=3×2×1+1,33-23=3×3×2+1,43-33=3×4×3+1,……照此规律，第n(n∈N*)个等式可为____________。16．已知,函数,若在上是单调减函数,则的取值范围是.三、解答题（17至21题为必做题，22、23二选一）17．（本题10分）随着生活水平的提高，人们对空气质量的要求越来越高，某机构为了解公众对“车辆限行”的态度，随机抽查人,并

4、将调查情况进行整理后制成下表：年龄（岁）频数赞成人数（1）世界联合国卫生组织规定:岁为青年，为中年，根据以上统计数据填写以下列联表：青年人中年人合计不赞成赞成合计（2）判断能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为赞成“车辆限行”与年龄有关？附：，其中独立检验临界值表：18．（本题12分）已知是等比数列，，且成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和．19．（本题12分）在中，内角、、的对边分别为、、，且．（1）求角的大小； （2）若点满足，且，求的取值范围．20．（本题12分）已知抛物线的焦点曲线的一个焦点，为坐标原点，点为抛物

5、线上任意一点，过点作轴的平行线交抛物线的准线于，直线交抛物线于点.（1）求抛物线的方程；（2）求证：直线过定点，并求出此定点的坐标.21．（本题12分）已知函数,.（1）若曲线在点处切线斜率为,求实数的值;（2）当时,求证:曲线在曲线的下方.22.（本题12分）[选修4—4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，以为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线和直线的极坐标方程；（2）若直线与曲线交于两点，求的值.23．（本题12分）[选修4-5不等式选讲]设函数（1）若解不等式（2）如果求的取值

6、范围.惠南中学2020年春季期中考试高二数学（文科）参考答案及评分细则一、选择题（每小题5分，共12小题，满分60分）1．B2．C3.B4.B5．A6．A7．B8．C9．A10．D11．D12．B二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13．14.6815．(n+1)3一n3=3(n+1)n+116．三、解答题（17至21题为必做题，22、23二选一）17．(1)青年人中年人合计不赞成赞成合计............5分(2)由（1）表中数据得.，............8分因此在犯错误的概率不超过的前提下，认为赞成“车辆限行”与年龄有关

7、..........10分18．（1）设等比数列的公比为，则，............2分∵成等差数列，∴，即，整理得，............4分∵，∴，............5分∴............6分（2）由（1）可得，............8分∴．即数列的前项和．............12分19．（1）根据正弦定理得  ............2分 ............4分又 ............5分（2）在中，根据余弦定理得............6分即                               

8、                          又 ...........8分............10分又,  ............12分