福建省晋江市平山中学高中数学 立体几何解答题训练(无答案)新人教A版必修4(通用).doc

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1、高二理科数学立体几何解答题训练班级:_________姓名1、如图,在棱长为的正方体中,、分别为和的中点.求证:平面;求异面直线与所成的角的余弦值;在棱上是否存在一点,使得二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.2、如图所示,在四棱锥中,底面为矩形,平面,点在线段上,平面.求证:平面;若,,求二面角的余弦值.3、如图,平面平面,其中为矩形,为梯形,,,.求异面直线与所成角的大小;若二面角的平面角的余弦值为,求的长.4、如图,已知平面,平面,为等边三角形,,为的中点.求证:平面;求证:平面平面;求直线和平面所成角的正弦值.5、如图,三棱柱的底面是边长为的正三

2、角形,平面,,为的中点.求证:;在棱上是否存在点,使得平面?若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由.若点为的中点,求二面角的余弦值.6、如图,已知是正三棱柱,它的底面边长和侧棱长都是,为侧棱的中点,为的中点.求证:;求直线到平面的距离;求二面角的正切值.7、如图,在直三棱柱中,,,,点是的中点.求异面直线与所成角的余弦值;求平面与平面所成二面角的正弦值.8、如图,己知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,⊥BD垂足为H,PH是四棱锥的高,E为AD中点.(Ⅰ)证明:PE⊥BC(Ⅱ)若==60°,求直线PA与平面PEH所成角的正弦值.

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