必修2：223线面平行的性质（课件）.ppt

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1、2.2.1直线与平面平行的性质（1）如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？abαaαb（2）已知直线a∥平面α，如何在平面α内找出和直线a平行的一条直线？思考：（2）已知直线a∥平面α，如何在平面α内找出和直线a平行的一条直线？思考：因为直线a与平面α内直线b的位置关系不是平行就是异面，所以只要a与b在一个平面内，就能保证a//b。思考：线面平行的性质定理：αbβa一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。作用：判定直线与直线平

2、行的重要依据。关键：寻找平面与平面的交线。简记为：“线面平行，则线线平行”如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（）A只和这个平面内一条直线平行；B只和这个平面内两条相交直线不相交；C和这个平面内的任意直线都平行；D和这个平面内的任意直线都不相交。D练习：例1如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A'C'．过点P作直线EF//B'C'，棱A'B'、C'D'于点E、F，连结BE、CF，FPBCADA'B'C'D'E解：⑴如图，在平面A'C'内，下面证明EF、BE、CF为应画的线．分别交⑴要经过面A'C

3、'内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？例题讲解：⑴则EF、BE、CF为应画的线．BC//B'C'EF//B'C'BC//EFEF、BE、CF共面．例1如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A'C'．解：FPBCADA'B'C'D'E⑴要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？例1如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A'C'．⑴要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？⑵所画的线与平面AC是什么位置关系？⑵解：EF//面AC由⑴，得BE、CF都与面相交．EF//BC，EF//BC

4、线面平行线线平行线面平行FPBCADA'B'C'D'E例2.已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面．已知：直线a、b，平面，且a//b，b//求证：提示：过a作辅助平面，且ab例2.已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面．已知：直线a、b，平面，且a//b，b//求证：证明：且过a作平面，abc性质定理判定定理线面平行线线平行线面平行练习已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，点P是面AA1D1D的中心，点

5、Q是B1D1上一点，ABCDA1B1C1D1PQ且PQ//面AB1，则线段PQ长为．练习已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，点P是面AA1D1D的中心，点Q是B1D1上一点，ABCDA1B1C1D1PQ且PQ//面AB1，则线段PQ长为．⑴判定定理．线线平行线面平行⑵性质定理．线面平行线线平行1．直线与平面平行的性质定理2．判定定理与性质定理展示的数学思想方法：3．要注意判定定理与性质定理的综合运用a∥b．ab性质定理的运用．课堂小结：