圆锥曲线过关练习3.doc

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1、圆锥曲线过关练习317．（本小题10分）已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.（1）求椭圆的方程;（2）设椭圆与直线相交于不同的两点M、N.当时，求m的取值范围.xOABMy19.（本小题12分）如图，直线与抛物线交于两点，与轴相交于点，且.（1）求证：点的坐标为；（2）求证：；（3）求的面积的最小值.20．（本小题12分）已知椭圆方程为，射线（x≥0）与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M）．　　（1）求证直线AB的斜率为定值；　　（2）求△面积的最大

2、值．　17.（1）依题意可设椭圆方程为，则右焦点F（）由题设解得故所求椭圆的方程为.………………………………………………4分.（2）设P为弦MN的中点，由得由于直线与椭圆有两个交点，即①………………6分从而又，则即②…………………………8分把②代入①得解得由②得解得.故所求m的取范围是（）……………………………………10分19.(1)设点的坐标为,直线方程为,代入得①是此方程的两根,∴，即点的坐标为（1,0）.(2)∵∴∴.（3）由方程①，,,且,于是=≥1，∴当时，的面积取最小值1.20．解析：（1）∵　斜率k存在，不妨设k＞0

3、，求出（，2）．直线MA方程为，直线方程为．　　分别与椭圆方程联立，可解出，．　　∴　．　∴　（定值）．　　（2）设直线方程为，与联立，消去得．　　由得，且，点到的距离为．设的面积为．　∴　．　　当时，得．