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《江苏省东台市五烈中学2012届高三数学上学期第三次月考试卷苏教版【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省东台市五烈中学2012届高三上学期第三次月考数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1.集合M＝{x
2、y＝}，N＝{y
3、y＝}，则M∩N＝_______．2.若lgx＋lgy＝2，则＋的最小值是．3.设复数z满足＝i，则
4、1＋z
5、＝________．4.等比数列{an}中，an＞0，且a3·a6·a9＝4，则log2a2＋log2a4＋log2a8＋log2a10＝______5.若表示双曲线，则m的取值范围是_____________．6.若过正三角形ABC的顶点A任作一条直线l，则l与线段BC相交的概率为______．7.设f(x)＝lg是奇函数，则使f(x)＜0
6、成立的x的取值范围是__________．8.函数f(x)＝cosx－sinx（x∈[－π,0]）的单调递增区间为_______________．9.若正方形ABCD边长为1，点P在线段AC上运动，则·(＋)的取值范围是 ．10.已知函数f(x)在R上满足f(x)＝2·f(2－x)－x2＋8x－8，则f¢(2)＝．11.已知直线x＋y＝a与圆x2＋y2＝4交于A、B两点，O是坐标原点，向量、满足
7、＋
8、＝
9、－
10、，则实数a的值是__________．12.函数y＝的图像上至少存在不同的三点到(1,0)的距离构成等比数列，则公比的取值范围_____________．13.函数y＝－x2＋mx
11、－1与以A(0,3)、B(3,0)为端点的线段（包含端点）有两个不同的公共点，则实数m的取值范围是_____________．14.已知F1、F2分别为双曲线(a＞0，b＞0)的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点P使得＝8a，则双曲线的离心率的取值范围是．二、解答题15.（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴正半轴上，直线AB的倾斜角为，
12、OB
13、=2,OAxBy设.（Ⅰ）用表示点B的坐标及；7用心爱心专心（Ⅱ）若，求的值.16．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=AC，点D是BC的中点。（1）求证：A1B//平面ADC1；（2）如果点E是B
14、1C1的中点，求证：平面平面BCC1B1。17．某民营企业生产两种产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位：万元)．甲乙（Ⅰ）分别将两种产品的利润表示为投资(万元)的函数关系式；（Ⅱ）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元?18.yPABCOx(本小题满分15分)如图，在中，，以、为焦点的椭圆恰好过的中点。（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆的右顶点作直线与圆相交于、两点，试探究点、能将圆分割成弧长比值为的两段弧吗？
15、若能，求出直线的方程；若不能，请说明理由.7用心爱心专心19．（本小题满分16分）已知数列满足，且对任意都有（Ⅰ）求；（Ⅱ）设，证明：是等差数列；（Ⅲ）设，求数列的前项和20（本题满分16分）已知函数．（1）求函数的单调区间。（2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？答案1、[1,＋∞2、3、4、5、(－∞,－1)∪(1,＋∞)6、7、(－1,0)8、[－π,－]9、[－2,]10、411、2或-212、[,1)∪(1,]13、(3,]14、(1,3]二、解答题15（Ⅰ）解：由三角函数的定义，得点B的坐标为.在中，
16、OB
17、=2，，由正弦
18、定理，得，即，7用心爱心专心所以.---------7分（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得，因为，所以，----------------------------10分又，---------------------------12分所以.---------------------------14分16．17.18.（本小题共15分）解：（Ⅰ）设投资为x万元,A产品的利润为万元,B产品的利润为万元.由题设由图知=,故=7用心爱心专心又从而.（Ⅱ）设A产品投入x万元,则B产品投入10-x万元,设企业利润为y万元.令，则.当.答：当A产品投入3.75万元，B产品投入6.25万元,企业最大利润为万元.18.(本小题满
19、分15分)解：（1）∵∴yPABCOx………2分∴∴……4分依椭圆的定义有：∴，…………………………………………………………………………6分又，∴………………………………………………………7分∴椭圆的标准方程为……………………………………………8分（求出点p的坐标后，直接设椭圆的标准方程，将P点的坐标代入即可求出椭圆方程，也可以给满分。）7用心爱心专心（2）椭圆的右顶点，圆圆心为，半径。假设点、能
