物理化学 第五版 统计热力学答案.doc

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1、第七章统计热力学初步答案 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、判断题：1．错。U，V，N一定时，系统有多少种分布以及每一种分布的微态数都是确定的。2．错。U，V，N一定时，粒子可以在不同能级间转移。3．错。E，V，N一定时系统处于每一个微观状态的概率相等。4．前半句话对，后半句话不对。玻尔兹曼分布就是最概然分布，但它不是平衡分布，只是能代表平衡分布。5．对。6．对。7．错。8．对。9．错。10．对。11．错。S、CV与零点选择无关。12．对。13．错。14．错，WB<<Ω。15．错。gr=T/σΘ适用的条件是T>>Θr，不能用于低

2、温。  二、单选题：1.B；2.D；3.C；4.B；5.A；6.C；7.B；8.B；9.B；10.C；11.A；12.C；13.D；14.B；15.C；16.C；17.C；18.A；19.B；20.B；21.B；22.B；23.C；24.B；25.D；26.B；27.B；28.C；29.A；30.C；31.D；32.B；33.C；34.D；35.A；36.C；37.D；38.C；39.D；。  三、多选题：1.AC；2.B；3.BC；4.AB；5.DE；6.CD；7.DE；8.AD；9.AB； 四、计算题1．解：氟原子的电子配分函数：q(电子

3、)=g0exp(-∈0/kT)+g1exp(-∈1/kT)+g2exp(-∈2/kT)=(2J0+1)exp(-∈0/kT)+(2J1+1)exp(-∈1/kT)+(2J2+1)exp(-∈2/kT)=4×e0+2×exp(-0.5813)+6×exp(-147.4)=5.118 2．解：(1)q0,V=1/[1-exp(-Θv/T)]=1/[1-exp(-Θv/1000)]=1.25exp(-Θv/1000)=1-1/1.25=0.20所以Θv=3219K(2)N0/N=g0exp(-∈0/kT)/q0,V=g0exp(-∈0/kT)/[e

4、xp(-∈0/kT)q0,=1/q0,V=1/1.25=0.80 3．解：(1)写出qR=8π2IkT/(σh2)=8×3.142×1.89×10-46×1.38×10-23×900/[1×(6.626×10-34)2]=421.5(2)写出UR,m=RT2(∂lnqR/∂T)N,V=RT2×(1/T)=RT写出转动对CV,m的贡献CV,m,R=(∂Um,R/∂T)V,N=R=8.314J·K-1·mol-1 4．解：(1)q=Σexp(-εi/kT)=1+exp(-ε1/kT)(2)U=NAkT2(∂lnq/∂T)V=NAkT2{[1/[1

5、+exp(-ε1/kT)]]exp(-ε1/kT)[ε1/kT]=NAε1/[exp(-ε1/kT)]或=NAε1exp(-ε1/kT)/[1+exp(-ε1/kT)](3)在极高的温度时，kT>>ε1，则exp(-ε1/kT)=1,故U=Nε1在极低的温度时，kT<<ε1，则exp(-ε1/kT)0，所以U=0 5．证明：q=q(平)q(电)(核)=(2πmkT/h2)3/2(RT/p)q(电)q(核)依据S=kln(qN/N！)+U/T等温时，系统的U不随压力变化，故S2(p2)-S1(p1)=Rln(p1/p2) 6．证明：写出Um

6、=∑ni∈i，ni=(L/q)giexp(β∈i)，得出Um=(L/q)∑giexp(β∈i)·∈i∵q=∑giexp(β∈i)，∴(∂q/∂β)V=Σgiexp(β∈i)·∈i故Um=(L/q)(∂q/∂β)V=L(∂lnq/∂β)V。 7．证明：写出对不可别粒子系统S=kNlnq+U/T-klnN!写出单原子理想气体qt=(2πmkT/h2)3/2×V写出等温下V2V，则qt2qt写出ΔS=kNln2qt-kNlnqt=kNln2，N=L，所以：ΔS=Rln2 8．解：(1)单维谐振子的能级ε=(ν+½)hv(ν=0,1,2,3)

7、则由三个单维谐振子组成的系统总能量ε=εa+εb+εc=(νa+νa+νc+½)hv=11/2hv，即νa+νa+νc=4。系统有四种分布：―*―ν=4――ν=4――ν=4――ν=4――ν=3―*―ν=3――ν=3――ν=3――ν=2――ν=2―**―ν=2―*―ν=2――ν=1―*―ν=1――ν=1―**―ν=1―**―ν=0―*―ν=0―*―ν=0――ν=0系统总的微观状态数Ω=t1+t2+t3+t4=3+6+3+3=15 (2)经典统计认为，平衡分布时，能级i上分配的粒子数为：Ni=(Ngiexp(-εi/kT)/q，单维谐振子gi=1

8、N1/N0=exp[-(εi-ε0)/kT]=exp(-hc/kT)=exp(-1.437×2360/300)=0若以基态能量为零，N0/N=exp(-ε0/kT)