2006年成人高考数学试题及答案(高起点文史类).doc

《2006年成人高考数学试题及答案(高起点文史类).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、成人高考数学试卷及答案（1）复数（A）（B）（C）（D）【答案】A【命题意图】本试题主要考查复数的运算.【解析】.（2）.函数的反函数是（A）（B）（C）（D）【答案】D【命题意图】本试题主要考察反函数的求法及指数函数与对数函数的互化。【解析】由原函数解得，即，又；∴在反函数中，故选D.（3）.若变量满足约束条件则的最大值为（A）1（B）2（C）3（D）4【答案】C【命题意图】本试题主要考查简单的线性规划问题.【解析】可行域是由构成的三角形，可知目标函数过C时最大，最大值为3，故选C.（4）.如果等差数列中，，那么（A）14（B）21（C）28（D

2、）35【答案】C【命题意图】本试题主要考查等差数列的基本公式和性质.【解析】（5）不等式的解集为（A）（B）（C）（D）【答案】C【命题意图】本试题主要考察分式不等式与高次不等式的解法.【解析】利用数轴穿根法解得-2＜x＜1或x＞3，故选C（6）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（A）12种（B）18种（C）36种（D）54种【答案】B【命题意图】本试题主要考察排列组合知识，考察考生分析问题的能力.【解析】标号1,2的卡片放入同一封信有种方法；其他四封

3、信放入两个信封，每个信封两个有种方法，共有种，故选B.（7）为了得到函数的图像，只需把函数的图像（A）向左平移个长度单位（B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位（D）向右平移个长度单位【答案】B【命题意图】本试题主要考查三角函数图像的平移.【解析】=，=，所以将的图像向右平移个长度单位得到的图像，故选B.（8）中，点在上，平方．若，，，，则（A）（B）（C）（D）【答案】B【命题意图】本试题主要考查向量的基本运算，考查角平分线定理.【解析】因为平分，由角平分线定理得，所以D为AB的三等分点，且，所以，故选B.（9）已知正四棱锥中，，那么当该

4、棱锥的体积最大时，它的高为（A）1（B）（C）2（D）3【答案】C【命题意图】本试题主要考察椎体的体积，考察告辞函数的最值问题.【解析】设底面边长为a，则高所以体积，设，则，当y取最值时，，解得a=0或a=4时，体积最大，此时，故选C.（10）若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则（A）64（B）32（C）16（D）8【答案】A【命题意图】本试题主要考查求导法则、导数的几何意义、切线的求法和三角形的面积公式，考查考生的计算能力..【解析】，切线方程是，令，，令，，∴三角形的面积是，解得.故选A.（11）与正方体的三条棱、、所在直线

5、的距离相等的点（A）有且只有1个（B）有且只有2个（C）有且只有3个（D）有无数个【答案】D【解析】直线上取一点，分别作垂直于于则分别作，垂足分别为M，N，Q，连PM，PN，PQ，由三垂线定理可得，PN⊥PM⊥；PQ⊥AB，由于正方体中各个表面、对等角全等，所以，∴PM=PN=PQ，即P到三条棱AB、CC1、A1D1.所在直线的距离相等所以有无穷多点满足条件，故选D.（12）已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则（A）1（B）（C）（D）2【答案】B【命题意图】本试题主要考察椭圆的性质与第二定义.【解析】设直线l为椭圆的有准

6、线，e为离心率，过A，B分别作AA1，BB1垂直于l，A1，B为垂足，过B作BE垂直于AA1与E，由第二定义得，，由，得，∴即k=，故选B.第Ⅱ卷注意事项：1．用0.5毫米的黑色字迹签字笔在答题卡上作答。2．本卷共10小题，共90分。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．（13）已知是第二象限的角，，则．【答案】【命题意图】本试题主要考查三角函数的诱导公式、正切的二倍角公式和解方程，考查考生的计算能力.【解析】由得，又，解得，又是第二象限的角，所以.（14）若的展开式中的系数是，则．【答案】1【命题意图】本试题主要考查二项展开式的通项公

7、式和求指定项系数的方法.【解析】展开式中的系数是.（15）已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为．若，则．【答案】2【命题意图】本题主要考查抛物线的定义与性质.【解析】过B作BE垂直于准线于E，∵，∴M为中点，∴，又斜率为，，∴，∴，∴M为抛物线的焦点，∴2.（16）已知球的半径为4，圆与圆为该球的两个小圆，为圆与圆的公共弦，．若，则两圆圆心的距离．【答案】3【命题意图】本试题主要考查球的截面圆的性质，解三角形问题.【解析】设E为AB的中点，则O，E，M，N四点共面，如图，∵，所以，∴，由球的截面性质，有，∵，所以与全等，所

8、以MN被OE垂直平分，在直角三角形中，由面积相等，可得，三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程