初中数学课平行四边形的判定.docx

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1、初中数学课平行四边形的判定（1）的教学设计与反思本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书八年级下册第十九章第一节的内容，其探究的主要内容是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，以及“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这两种判定方法。它是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用。“承上”，首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，都用到了全等三角形的相关知识；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理，本节课在引入新课时就是类比性质引入判定的。“启下”，首先，平行四

2、边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础。并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神。学情分析本班是基础班,学生基础知识比较差，接受能力不强，我按照因材施教的原则，本节课准备采取由浅入深、循序渐进的方法。教学目标1．    运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的两个判定方法。并学会简单运用。2．    在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力。3．    使学

3、生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识，提高学生解决问题的能力。教学重点和难点教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用以及平行四边形的性质和判定的综合运用。教学难点：对平行四边形判定方法证明以及平行四边形的性质和判定的综合运用。教学过程：教学环节教师活动预设学生行为设计意图活动一教师提出问题：1．平行四边形的定义是什么？2． 平行四边形还有哪些性质？3．你能说出上述三条性质的逆命题吗？学生总结出平行四边形的其他几条性质。并在此基础上由学生通过小组合作整理出上述各性质的逆命题的文字表达。逆命题A：两组对边分别相等的四边形是行四边形

4、。逆命题B：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。逆命题C：对角线互相平分的四边形是平行四边形。1． 以问题唤醒学生的回忆，引起学生的思考。让学生明确平行四边形的定义 既是它的性质，又是它的判定，目前判定一个四边开是不是平行四边形的方法只有定义。2．问题2为问题3做准备。问题3则引出本节的学习内容，并学会三个逆命题的准确的文字表达。活动二你认为逆命题A、C探究1：将两长两短的四根木条用小钉绞合在一起，你怎样把它们拼成一个平行四边形？并观察：转动这个四边形，使它改变形状，在图形变化的过程中，它一直是平行四边形吗？（如图1）B图1DCA是真命题吗？你

5、能通过实验来验证你的猜想吗？老师引导学生进行推导过程。老师板书：符号表示为：∴四边形ABCD是平行四边形学生以小组为单位，利用课前准备好的学具动手操作、观察，完成探究活动学生互相交流，小组汇报。学生能通过独立思考、小组合作得出正确的证明思路。让学生自己动手、实验，亲历将两两相等的木条作为对边得到平行四边形这个知识的发生过程，并通过观察、猜想经历知识的发展形成过程，体验了“发现”知识的快乐，变被动接受为主动探究。证明命题是一个难点，因此采用先独立思考、小组合作、再由老师引导，把证明平行四边形的问题逐步转化为证明线平行、角相等、三角形全等。体现化归的

6、思想。也使学生有一个不断的自我矫正的过程，突破了难点。  活动三CDAB如图：将两根细木条AC、BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD。并观察：转动两根木条，四边形ABCD一直是平行四边形吗？符号表示：∴四边形ABCD为平行四边形。老师关注：1．学生实验操作的准确性；2．学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现；学生使用几何语言的规范性和严谨性。让学生总结判定平行四边形的方法，归纳：学生以小组为单位，利用课前准备好的学具动手操作、观察，完成探究活动学生互相交流，小组汇报。让学生继续动手、实验，亲

7、历知识的发生、发展过程，体会运用“观察—实验—猜想—验证—推理”的研究方法，并在探究的过程中学会与人合作。活动四：DHA填空：如图，四边形ABCD中，BBCGE根据学生已有的知识结构，估计问题（4）对学生有一定困难，在必要是对问题（4）作适当引导。关注学生加答问题和评价的积极性、准确性。学生根据已有的适知识结构口答填空。对问题（4）可能会有一定的难度。这组填空题的难度拾级而上，由浅入深，体现知识的序列性。问题（1）（2）（3）直接运用已学的三种平行四边形的判定方法。问题（4）是对平行四边形性质和判定的综合运用。同时为例题3的出现作好铺垫。FO1)

8、    若AB∥CD，补充条件，使四边形ABCD为平行四边形2)      若AB=CD，补充条件＿＿＿，使四边形ABCD为平行四边形3