高考数学专题复习：定积分在物理中的应用.doc

《高考数学专题复习：定积分在物理中的应用.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.7.2定积分在物理中的应用一、选择题1、质点作直线运动，其速度v(t)＝3t2－2t＋3，则它在第2秒内所走的路程为(　　)A．1B．3C．5D．72、一个弹簧压缩xcm产生4xN的力，那么将它从自然长度压缩0.05m做的功是(　　)A．50JB．0.5JC．500JD．5J3、一列车沿直线轨道前进，刹车后列车速度v(t)＝27－0.9t，则列车刹车后前进多少米才能停车(　　)A．405B．540C．810D．9454、以初速度40m/s竖直向上抛一物体，ts时速度v＝40－10t2，则此物体达

2、到最高时的高度为(　　)A.mB.mC.mD.m5、一物体在力F(x)＝(单位：N)的作用下沿与力F相同的方向，从x＝0处运动到x＝4(单位：m)处，则力F(x)做的功为(　　)A．44JB．46JC．48JD．50J6、从空中自由下落的物体，第1秒时恰经过电视塔顶，第2秒时物体落地，已知自由落体的运动速度为v＝gt(g为常数)，则电视塔高为(　　)A.gB.gC.gD．2g二、填空题7、把一个带＋q电量的点电荷放在r轴上坐标原点处，形成一个电场，已知在该电场中，距离坐标原点为r处的单位电荷受到的电

3、场力由公式F＝k(其中k为常数)确定．在该电场中，一个单位正电荷在电场力的作用下，沿着r轴的方向从r＝a处移动到r＝b(a

4、D，其中AB＝50m，BC＝40m，CD＝30m，变力F＝(单位：N)，在AB段运动时F与运动方向成30°角，在BC段运动时F与运动方向成45°，在CD段F与运动方向相同，求物体由A运动到D所作的功．11、一物体做变速直线运动，其速度函数为v(t)＝求该物体在时间段内的运动路程．12、一质点在直线上从时刻t＝0(s)开始以速度v(t)＝t2－4t＋3(m/s)运动．求(1)在时刻t＝4时，该点的位置；(2)在时刻t＝4时，该点运动的路程．13、设有一根长为25cm的弹簧，若加以100N的力，则弹簧伸

5、长到30cm，求使弹簧由25cm伸长到40cm所做的功．以下是答案一、选择题1、D　[s＝ʃ(3t2－2t＋3)dt＝(t3－t2＋3t)

6、＝7.]2、B　[F＝k·＝4x，∴k＝400，W＝ʃ400xdx＝200x2

7、＝0.5(J)．]3、A　[停车时v(t)＝0，由27－0.9t＝0，得t＝30s，∴s＝ʃv(t)dt＝ʃ(27－0.9t)dt＝(27t－0.45t2)

8、＝405.]4、A　[v＝0时物体达最高，此时40－10t2＝0，则t＝2s.又∵v0＝40m/s，∴t0＝0s.∴h＝(40

9、－10t2)dt＝40t－t3

10、＝(m)．]5、B　[W＝ʃF(x)dx＝ʃ10dx＋ʃ(3x＋4)dx＝10x

11、＋(x2＋4x)

12、＝46(J)．]6、C　[h＝ʃgtdt＝gt2

13、＝g.]二、填空题7、k－k解析　W＝ʃkdr＝－k

14、＝k－k.8、200解析　∵v＝4t，∴s＝ʃ4tdt＝(2t2)

15、＝200(m)．9、解析　s＝ʃ(2－t)dt＋ʃ(t－2)dt＝2＋－2＝.三、解答题10、解　在AB段运动时F在运动方向上的分力F1＝Fcos30°，在BC段运动时F在运动方向上的分力F2＝Fco

16、s45°.由变力作功公式得：W＝ʃcos30°dx＋ʃcos45°dx＋600＝

17、＋

18、＋600＝＋450＋600≈1723(J)．所以物体由A运动到D所做的功约为1723J.11、解　由已知得s＝v(t)dt＝2tdt＋ʃ2dt＋ʃdt＝t2

19、＋2t

20、＋

21、＝，即物体在时间段内的运动路程是.12、解　(1)由ʃ(t2－4t＋3)dt＝－2t2＋3t

22、＝知，在时刻t＝4时，该质点离出发点m.(2)由v(t)＝t2－4t＋3>0，得t∈(0,1)∪(3,4)．这说明t∈(1,3)时质点运动方向与t∈(0,

23、1)∪(3,4)时运动方向相反．故s＝ʃ

24、t2－4t＋3

25、dt＝ʃ(t2－4t＋3)dt＋ʃ(4t－t2－3)dt＋ʃ(t2－4t＋3)dt＝4.即在时刻t＝4时，该质点运动的路程为4m.13、解　设x表示弹簧伸长的cm数，F(x)表示加在弹簧上的力，依题意得，弹簧由25cm伸长到30cm，使弹簧伸长了5cm，需力100N，即5k＝100，k＝20.则弹簧由25cm伸长到40cm，使弹簧伸长了15cm，所做的功为W＝ʃ20xdx＝10x2

26、＝2250(N·cm)＝22