二次根式乘除运算实用技巧五则.doc

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1、二次根式乘除运算实用技巧五则山东省沂源县徐家庄中学左效平邮政编码：256116在进行二次根式的乘除运算时，若能根据题目的特点适当选择解题方法，通常可使问题化繁为简，从而提高运算的速度。现将其中使用较为广泛的五个技巧小结如下，供同学们学习时参考。1、直接用公式例1、计算：（1）（2）解：（1）=1。（2）=2。评析：这是二次根式的乘除运算的通法，要熟练掌握。2、逆用公式例2、计算：（1）（2）解：（1）====5×6=30；（2）==2评析：根据题目的特点，先逆用公式，有时比直接用公式进行计算效果要好。3、先逆用公式，再约分例3、计算：（1）5

2、÷4（2）2÷4解：（1）5÷4==；（2）2÷4=。评析：对于型问题，先转化成型问题，后再逆用公式，进行约分，计算的速度会大大提高。4、变形公式：例4、计算：（1）（2）解：（1）=；（2）=评析：把二次根式的除法转化成被开方数的除法，然后颠倒相乘，也不失一种好方法。5、混合运算时，有理、无理分开算例3、计算：÷5解：÷5=（÷5×2）×（÷）=×（=×=×=评析：当遇到乘除混合运算时，不妨分成有理数之间的运算和含根号部分的运算，这样就会减少许多不必要的环节，使运算条例而有序，从而提高解题的速度和准确率。