2005年景新中学初三数学综合训练题及答案（1）.doc

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1、2005年景新中学初三数学综合训练题（一）2005年5月15日题号1-1011-1516171819202122总分得分说明：本试卷满分100分，在90分钟内完成；本次考试不能使用计算器.一、选择题：（共10题，每题3分，共30分）题号12345678910答案每题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在上面的答题表中，否则不给分.1、下列结论正确的是A、B、a2+a3=a5C、(-a+b)(-a-b)=a2-b2D、当x=-3时，分式的值为02、关于x的一元二次方程有两个相等的实根，则m的取值范围是A、m≥0

2、B、m>C、m

3、车以每小时40千米的速度由甲向乙行驶，设这辆汽车距离乙地的路程为y千米，行驶的时间为x小时，则y关于x的函数的图象是ABCD第8页共8页7、在下列四个函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的函数是A、y=2xB、C、D、8、下列图形中．既是中心对称图形又是轴对称图形的是A、等腰三角形B、等边三角形C、等腰梯形D、菱形9、如图⊙O的直径为10，弦AB的长为6，P是弦AB上的一动点，则线段的OP的长的取值范围是A、3≤OP≤5B、4≤OP≤5C、3＜OP＜5D、4＜OP＜5ACB·OPAB（9）（10）10、在Rt△ABC中，∠C=90º

4、，AB=5，BC=3，以AC所在直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面展开图的面积为A、15лB、12лC、24лD、30л二、填空题：（共5题，每题3分，共15分，请将答案填入答题表中，否则不给分）题号1112131415答案11、的倒数是__.12、分解因式：4-12(a-b)+9(a-b)2=.13、若点M(1-x,x+2)在第二象限内，则x的取值范围为__.（14）14、如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率为__.15、一张课桌上摆放着若干本辞典，从三个方向上看所得三种视图如下图所示，则这张课桌上辞

5、典的本数为__本.俯视图主视图左视图第8页共8页三、解答题：（共7题，共55分）16、（本题5分）计算：+-cot45º解：原式=17、（本题5分）化简：解：原式=18、（本题7分）小鹏在三洲田风景区的观景台O处，观测到北偏东50º的P处有一艘集装箱货船，该船正向南匀速航行.30分钟后再观测时，该船已航行到O的南偏东40º且与O相距2千米的盐田港Q处，如图所示，（1）求∠P的度数；QOP北南（2）求集装箱货船每小时航行多少千米？（注：结果精确到0.1，参考数据：sin40º=0.64；sin50º=0.77）解：第8页共8页19、（本

6、题8分）为促进海峡两岸的文化交流，市青少年宫近期举办“台湾风情图片展览”，请你解答与其相关的问题：（1）景新中学有2000名师生，小鹏随机调查了300人，其中有90人参观过该展览.那么可以推测该校有多少师生观摩过展览？（2）小鹏所在的“美术兴趣小组”集体前往参观，买门票共需120元.如果再增加5人，就可购买团体优惠票，总票价还是120元，但每人可以少出4元.求“美术兴趣小组”人数.解：20、（本题8分）ABCDEOl直线l与⊙O相切于点A，D是OA延长线上一点，过D点作⊙O的切线，B为切点，DB交直线l于点E，连结OB并延长交直线l于

7、点C.（1）求证：△EDA≌△ECB；（2）若AD2=AE·AC，求∠O的度数.（1）证明：（2）解：第8页共8页21、（本题10分）在直角坐标系中，以点P(1，1)圆心、2为半径作⊙P，交x轴于A、B两点，抛物线过点A、B，且顶点C在⊙P上，如图所示，（1）求这条抛物线的解析式；yABCx·PO（2）在抛物线上是否存在点D，使线段OC和线段PD互相平分？若存在，求出点D的坐标，若不存在请说明理由.解：第8页共8页22、（本题12分）在边长为4的正方形ABCD中，点P、E、F分别在边AD、AB和CD上，EF⊥BP于点O，且BO=PO.

8、（1）求证：EF=BP；（2）若点P在边AD上移动，设AP=x，用含x的代数式表示出图中阴影部分的面积S，并写出自变量x的取值范围；DABCEPOF（3）在（2）的前提下，问：当点P移动到何位置时，阴影部分的面积S取最小