福建省厦门市翔安一中2014届高二数学暑假返校测试试题 文 新人教A版.doc

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1、厦门市翔安第一中学2014届高二暑假返校测试数学(文)一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．设复数（是虚数单位），则复数在复平面上对应点的坐标为（）A．（4，4）B．（2，4）C．（－2，4）D．（4，－2）2．下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”B．“若，则互为相反数”的逆命题为真命题C．命题“∃∈R，使得”的否定是：“∀∈R，均有”D．命题“若，则”的逆否命题为真命题3．一位母亲记录了她的儿子3~9岁的身高数据，并由此建立身高与年龄的回归模型为，用这个模型预

2、测她的儿子10岁时的身高，则正确的叙述是（）是否输出S结束n=1,S=0n≤5?开始S=S+2nn=n+1（第4题）A．身高一定是145.83cmB．身高在145.83cm以上C．身高在145.83cm左右D．身高在145.83cm以下4．右边的程序框图输出的结果为（）A．254B．126C．30D．625．设，若，则（）A．B．C．D．6．下面几种推理过程是演绎推理的是(　　)A．两条直线平行，同旁内角互补，由此若∠A，∠B是两条平行直线被第三条直线所截得的同旁内角，则∠A＋∠B＝180°B．某校高三(1)班有

3、55人，高三(2)班有54人，高三(3)班有52人，由此得出高三所有班人数超过50人C．由平面三角形的性质推测空间四面体的性质D．在数列{an}中，a1＝1，an＝(n≥2)，由此归纳出{an}的通项公式97．.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A．B．C．D．8．“”是“函数在区间（1,2）上递减”的（）条件A．充分不必要B.充要C.必要不充分D.既不充分也不必要9．已知命题若命题是真命题，则实数的取值范围（　　）A．　　　B．［1,4］　　　　C．　　　　　D．XY24O-1-210．已知函数的定

4、义域为，部分对应值如下表，函数的大致图像如下图所示，则函数在区间上的零点个数为（）-2040-10A．2B．3C．4D．5二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．直线过点，且横截距是纵截距的两倍，则直线的一般方程是12．若复数是纯虚数，则实数的值为13．已知双曲线（）的离心率是，则＝14．设函数是周期为4的奇函数，当时，，，则的值为15．如图，函数的图象在点处的切线方程是，则16．观察：；；；对于任意正整数，试写出使成立的一个条件可以是9三．解答题（本大题共6小题，共76分）17．（本小题满分12

5、分）求经过点，和直线相切，且圆心在直线上的圆方程．18．（本小题满分12分）某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，其中50岁以下的有12人，主食蔬菜的只有4人，而50岁以上主食蔬菜的有16人。（1）根据以上数据完成下列2×2列联表；（2）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？附：0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828主食蔬菜主食肉类合计50岁以下50岁以上合计19．（本小题满分1

6、2分）已知二次函数满足：①在时有极值；②图像过点且在该点处的切线与直线平行。（1）求的解析式；（2）求函数的单调递增区间；920．（本小题满分12分）凸函数的性质定理为：如果函数在区间D上是凸函数，则对D内的任意都有。已知函数在上是凸函数，则（1）求中，的最大值.（2）判断在R上是否为凸函数.21．（本小题满分14分）已知椭圆的一个焦点为，且长轴长为短轴长的倍.（1）求椭圆的标准方程；（2）设椭圆的下顶点为，且椭圆与直线相交于不同的两点.当时，求的取值范围.22．（本小题满分14分）.已知函数，．（1）当时，求函

7、数的最小值；（2）当时，讨论函数的单调性；（3）求证：当时，对任意的，且，有．9厦门市翔安一中2012-2013学年高二暑假返校试卷数学（文）答案一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）BBCDAADCAC二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．；12．3；13．24；14．1；15．2；16．；三．解答题（本大题共6小题，共76分）17．（本小题满分12分）求经过点，和直线相切，且圆心在直线上的圆方程．解：∵过A（2，－1）且与直线：垂直的直线方程为：，∵圆心在直线：上，∴由,即圆心

8、，且半径，所求圆的方程为：．18．（本小题满分12分）某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，其中50岁以下的共有12人，主食蔬菜的只有4人，而50岁以上主食蔬菜的有16人。（1）根据以上数据完成下列2×2列联表；（2）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？附：0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.3232.0722