福建省2013届高三数学毕业班质量检测试题 文（含解析）新人教A版.doc

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1、2013年福建省普通高中毕业班质量检查文科数学本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)．本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．保

2、持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的标准差锥体体积公式s=　　　　V=Sh其中为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式V=Sh，其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数，为的共轭复数，则下列结论正确的是A．B．C．D．【答案】D【解析】，因此，A，B不正确；而，所

3、以D正确。2．已知，则下列不等式一定成立的是13A．B．C．D．【答案】C【解析】当，时显然A项不对；当时B和D项不对；不等式两边加上同一个数不等式方向不改变，因此C项对。3．执行如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为A．3B．8C．9D．63【答案】B【解析】由输入的值是2，循环一次的值是3，循环两次的值是8，恰好可以满足条件，结束程序，输出的值是8。4．“”是“”的Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而充分不条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由“”“”，但后者得不到前者，因

4、此前者是后者的充分不必要条件。5．函数的图象是ABCD【答案】B13【解析】当时，，所以，因此选B。6．已知集合，，在集合中任取一个元素，则“”的概率是A．B．C．D．【答案】A【解析】这是个几何概型，事件的概率与所对应的长度有关。，，。事件“”所对应的长度是10；事件“”所对应的长度是1；因此，事件“”的概率是。7．已知，是椭圆的两个焦点，焦距为4.若为椭圆上一点，且的周长为14，则椭圆的离心率为A．B．C．D．【答案】B【解析】由的周长，所以，即。8．若变量满足约束条件则的最小值为A．4B．1C．0

5、D．【答案】D【解析】如图约束条件确定的是一个三角区域，由，所以13表示一条斜率为2、与轴的截距是的直线，要求的最小值，就是求的最大值，可见只有直线过约束条件对应区域的点时，取得最大值，取得最小值，即。9．设为两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】C【解析】A项不对，因为还有一种情形；B项不对，有以下情形或与异面；D项不对，有以下情形；C项正确，必与内的两条相交直线垂直，必与内的两条相交直线垂直，。10．已知点，,，以线段为直径作圆，则直线与圆

6、的位置关系是A．相交且过圆心B．相交但不过圆心C．相切D．相离【答案】B【解析】以AB为直径的圆的标准方程是，则直线到圆的距离是，因此直线与圆相交；圆心不在直线上，即选B。11．已知点点是线段的等分点，则等于A．B．C．D．【答案】C【解析】由定比分点公式：同理可得，13，。12．定义两个实数间的一种新运算“*”：.对任意实数，给出如下结论：①；②；③；其中正确的个数是A．0B．1C．2D．3【答案】D【解析】①项正确，，同理；同样可验证②项正确；③项正确，因为，并且，所以。第Ⅱ卷（非选择题共90分）二

7、、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡相应位置．13．一支田径队有男运动员28人，女运动员21人，现按性别用分层抽样的方法，从中抽取14位运动员进行健康检查，则男运动员应抽取________人．【答案】8【解析】男运动员占所有运动员的比率是：，按性别分层抽样男运动员应抽取人。14．在中，角所对的边分别为．已知，，，则=．【答案】7【解析】由余弦定理：，解即得。1315．若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是．【答案】【解析】如图时函数的图象，要使函数有两个不同的零点，则实数

8、的取值范围是：。16．观察下列等式：；；；…则当且表示最后结果.（最后结果用表示最后结果）．【答案】【解析】13。三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)某工厂生产两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于7．5为正品，小于7．5为次品．现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测，检测结果记录如下：777．599．568．58．5由于表格被污损，数据看不清，统计员只记得，