高中数学《子集、全集、补集》教案8 苏教版必修1.doc

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1、子集、全集、补集教材分析:通过阐明子集、补集概念是生活中的部分、剩下(其余)概念在集合中反映,使学生明白数学中抽象定义使以其实际问题为背景的;课型:新授课课时计划:本课题共安排1课时教学目的:(1)了解集合的包含、相等关系的意义;(2)理解子集、真子集的概念;(3)理解补集的概念;(4)了解全集的意义;教学重点:子集、补集的概念;教学难点:弄清元素与子集、属于与包含之间的区别;教具使用:常规教育教学过程:一、温故知新,引入课题1、昨天我们学习了元素与集合的关系是属于与不属于的关系,试填以下空白:(1)0N;(2)Q;(3)-1.5

2、R2、集合是整体概念在数学中的反映,整体相对的是部分,将它引申到集合便是下面学习的子集(宣布课题)二、新课教学1、集合与集合之间的“包含”与“相等”关系;A={1,2,3},B={1,2,3,4}集合A是集合B的一部分,我们说集合B包含集合A;2、如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们说集合A包含于集合B,或说集合B包含集合A;这时,我们说,A是B的子集,相对于生活中的“部分”的概念;3、当集合A不包含于集合B时,记作AB使4、(1)填写下列关系(1)NZ,NQ,QR,RN(2){直角三角形}{三角形}(3){1,2}{1

3、,3,5}(4)2{x

4、x>-1}(4)注意:对任意集合A,;任何一个集合是它本身的子集,空集是任何集合的子集;(5)不能说:“子集是原集合的部分”,包含于不同于部分概念,这是因为包含于允许两集合相等;5、从(4)(5)可知,A是B的子集,不排除A是B本身,若要排除这种情况,则需引进真子集概念;2如果,并且,我们说集合A是集合B的真子集,记作AB;空集是任何非空集合的真子集;1、用韦恩图表示子集的关系;2、课堂练习(1)写出集合{a,b}的所有的子集,并指出其中哪些是它的真子集。(2)化简集合A={x

5、x-3>2},B={x

6、x5

7、},并表示A、B的关系;3、为了应用上方便,我们引进空集、全集和补集的概念(1)不含任何元素的集合称为空集,记作;(2)如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集,通常用U表示;(3)生活中常见到“剩下”概念,就是我们要学习的补集的概念;设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集,记作CSA;CSA={x

8、xS,且xA}4、表示全体无理数的集合CRQ5、课堂练习(1)S={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},求CSA;(2)U={三角形},A

9、={直角三角形},求CUA;(3)设全集U=Z,求CUN;(4)设全集U=R,求CUR;CU;(5)设全集U=R,求CU(CUQ);CU(CUN);CU(CUZ);(6)已知A={菱形},B={正方形},C={平行四边形},求A、B、C之间的关系:(7)求符合条件{a}P{a,b,c}的集合P的个数;(8)设A={x

10、x>1},B={x

11、x>a},且,则a的取值范围是1;(9)集合P={x

12、x2+x-6=0},Q={x

13、mx-1=0},且,求实数m的取值集合;{0,}一、归纳小结,强化思想今天学习的两各概念是日常生活中的“部分”和

14、“剩下”两各概念引申来的,但又有区别,此外,同学们还要注意记法;二、作业布置1、读书部分:2、课后思考:3、书面作业:习题1.2,课时训练1.2的(1)(2)4、提高内容:三、教学反馈2

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