三角函数公式及反三角函数公式整理版_.pdf

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1、三角函数公式表同角三角函数的基本关系式倒数关系:商的关系：平方关系：sinsectanα·cotα＝1tansin2α＋cos2α＝1concscsinα·cscα＝11＋tan2α＝sec2αconcsccosα·secα＝1cot1＋cot2α＝csc2αsinsec（六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”）诱导公式（口诀:奇变

2、偶不变，符号看象限。）sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotαsin（3π/2－α）＝－cosαsin（2π－α）＝－sinαsin（π/2－α）＝cosαsin（π－α）＝sinαcos（3π/2－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（3π/2－α）＝cotαtan（2π－α）＝－tanαtan（π/2－α）＝cotαtan（π－α）＝－tanαcot（3π/2－α）＝tanαcot（2π－α）＝－cot

3、αcot（π/2－α）＝tanαcot（π－α）＝－cotαsin（2kπ＋α）＝sinαsin（π/2＋α）＝cosαsin（π＋α）＝－sinαsin（3π/2＋α）＝－cosαcos（2kπ＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（2kπ＋α）＝tanαtan（π/2＋α）＝－cotαtan（π＋α）＝tanαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（2kπ＋α）＝cotαcot（π/2＋α）＝－tanαcot（π＋α）＝cotαcot（3π/2＋α）＝－ta

4、nα(其中k∈Z)两角和与差的三角函数公式万能公式sin()sinsincoscos22tan()1tan()sin()sincoscossinsin2cos2221tan()1tan()cos()coscossinsin222tancos()coscossinsin2tan21tan()tan()tantantan()tantan21tantan1tantan半角的正弦、余弦和正切公式三角函

5、数的降幂公式二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin22sincos3sin33sin4sin2222cos2cossin2cos112sin3cos34cos3cos2tan3tantan3tan22tan31tan13tan2三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式1sincos[sin()sin()]sinsin2sincos2221sinsin2cossincos

6、sin[sin()sin()]222coscos2coscos122coscos[cos()cos()]2coscos2sinsin122sinsin[cos()cos()]2化asinα±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）三角函数的反函数，是多值函数。它们是反正弦Arcsinx，反余弦Arccosx，反正切Arctanx，反余切Arccotx，反正割Arcsecx=1/cosx，反余割Arccscx

7、=1/sinx等，各自表示其正弦、余弦、正切、余切、正割、余割为x的角。为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在y=-π/2≤y≤π/2，将y为反正弦函数的主值，记为y=arcsinx；相应地，反余弦函数y=arccosx的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctanx的主值限在-π/2

8、函数，而不是f-1(x).反三角函数主要是三个：y＝arcsin(x)，定义域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]y=arccos(x)，定义域[-1,1]，值域[0,π]y=arctan(