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1、圆与方程复习知识点一：圆的方程例1：求过两点、且圆心在直线上的圆的标准方程并判断点与圆的关系．例2：求半径为4，与圆相切，且和直线相切的圆的方程．课堂练习1、求经过点，且与直线和都相切的圆的方程．例3：设圆满足：(1)截轴所得弦长为2；(2)被轴分成两段弧，其弧长的比为，在满足条件(1)(2)的所有圆中，求圆心到直线的距离最小的圆的方程．知识点2：切线方程、切点弦方程、公共弦方程例1：已知圆，求过点与圆相切的切线．例2：两圆与相交于、两点，求它们的公共弦所在直线的方程．例3：过圆外一点，作这个圆的两条切线、，切点分别是、，求直线的方程。课堂练习：
2、1、求过点，且与圆相切的直线的方程．2、过坐标原点且与圆相切的直线的方程为3、已知直线与圆相切，则的值为.4、圆的切线方程中有一个是（）A．x－y＝0 B．x＋y＝0 C．x＝0 D．y＝0知识点3：弦长、弧问题例1：求直线被圆截得的弦的长..例2：直线截圆得的劣弧所对的圆心角为例3：求两圆和的公共弦长知识点4：直线与圆的位置关系例1：直线与圆没有公共点，则的取值范围是（）A． B． C．D．例2：已知圆M：（x＋cosq）2＋（y－sinq）2＝1，直线l：y＝kx，下面四个命题：A.对任意实数k与q，直线l和圆M相切；B.对任意实
3、数k与q，直线l和圆M有公共点；C.对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切；D.对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切。其中真命题的代号是______________（写出所有真命题的代号）课堂练习：1、过点（1，）的直线l将圆(x－2)2＋y2＝4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k＝。2、若直线与圆有两个不同的交点，则的取值范围是.3、 圆上到直线的距离为的点共有（）．（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个4、过点作直线，当斜率为何值时，直线与圆有公共点，如图所示．知识点5：圆与圆的位置关系例1：若圆
4、与圆相切，则实数的取值集合是.例2：求与圆外切于点，且半径为的圆的方程.课堂练习：1、判断圆与圆的位置关系，2、圆和圆的公切线共有条。知识点6：圆中的对称问题例1：圆关于直线对称的圆的方程是例2：自点发出的光线射到轴上，被轴反射，反射光线所在的直线与相切（1）求光线和反射光线所在的直线方程．（2）光线自到切点所经过的路程．课堂练习：一束光线l自A（－3，3）发出，射到x轴上，被x轴反射到⊙C：x2＋y2－4x－4y＋7＝0上。求反射线通过圆心C时，光线l的方程知识点7：圆中的最值问题例1：圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是例2：(1)已知圆
5、，为圆上的动点，求的最大、最小值．(2)已知圆，为圆上任一点．求的最大、最小值，求的最大、最小值．例3：已知，，点在圆上运动，则的最小值是.课堂练习：1：已知点在圆上运动.（1）求的最大值与最小值；（2）求的最大值与最小值.2设点是圆是任一点，求的取值范围．3、已知点，点在圆上运动，求的最大值和最小值.知识点8：轨迹问题例1、基础训练：已知点与两个定点，的距离的比为，求点的轨迹方程.例2、已知线段的端点的坐标是（4，3），端点在圆上运动，求线段的中点的轨迹方程.例3如图所示，已知圆与轴的正方向交于点，点在直线上运动，过做圆的切线，切点为，求垂心的
6、轨迹．课堂练习：已知两定点，，如果动点满足，则点的轨迹所包围的面积等于类型9：圆的综合应用例1、已知圆与直线相交于、两点，为原点，且，求实数的值．例2：已知对于圆上任一点，不等式恒成立，求实数的取值范围．课后巩固练习一、选择题1、由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（）、、、、2、与圆相切,且在两坐标轴上截距相等的直线共有（ ）A．2条B．3条C．4条D．6条3、直线截圆所得劣弧所对的圆心角是（ ）A．B．C．D．4、若直线与圆有公共点,则实数a取值范围是（ ）A．[-3,-1]B．[-1,3]C．[-3,l]D．(-∞,-3][1
7、.+∞)5.已知集合,集合,若,则实数可以取的一个值是（ ）A．B．C．D．6、圆上到直线的距离等于1的点有（）、1个、2个、3个、4个7．在圆内，过点的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为、、、、8、若曲线与曲线有四个不同的交点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.9．已知P(x,y)是直线上一动点,PA,PB是圆C:的两条切线,（ ）A．B是切点,若四边形PACB的最小面积是2,则的值为（ ）A．3B．C．D．210、已知直线,且于,为坐标原点,则点的轨迹方程为（ ）A．B．C．D．二、填空题1、若直线与圆有公共
8、点,则实数的取值范围是_______________.2、已知、为圆的两条相互垂直的弦，交点为，则四边形的面积的最大值为3、由曲线围成的
