浙江省台州市四校2012届高三上学期第一次联考试卷(文科数学)

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1、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com浙江省台州市四校2012届高三上学期第一次联考试卷数学（文科）试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设是非空集合，定义={且}，己知,，则等于（）A．(2，+∞)B．[0，1]∪[2，+∞)C．[0，1)∪(2，+∞)D．[0,1]∪(2，+∞)2.已知命题：抛物线的准线方程为；命题：若函数为偶函数，则关于对称．则下列命题是真命题的是()A．B．C．D．3．已知cos（α－）+sinα=（）A．－　　　B．C．－D．4．已知三个平面，若，且相交但不垂

2、直，分别为内的直线，则（）A．B．C．D．5.如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是（　　）A.cmB.cmC.96cmD.112cm6.两个正数、的等差中项是，一个等比中项是，且则双曲线的离心率为（　　）A．B．C．D．7．设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，则（　　）A．B．2C．D．4第8页共8页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com8．设数列{an}的前n项和为Sn，令，称Tn为数列a1,a2,…,an的“理想数”.已知a1,a2,…,a500的“理想数

3、”为1002，那么数列3,a1,a2,….a500的“理想数”为()A．1001B．1003C．1004D．10059．函数在区间的简图是（　　）xy11O10．右图是函数f(x)=x2+ax+b的部分图象,则函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11.已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝（），n＝（cosA,sinA）.若m⊥n，且acosB+bcosA=csinC，则角B＝_______12、点P在平面ABC上的射影为O，且PA、PB、PC两两垂直，那么O是△ABC的心.13、已知△

4、AOB,点P在直线AB上,且满足,则=_____.14、平面上三条直线，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数的取值集合为．15、在等差数列中，表示其前项，若，，则的取值范围是．16、已知椭圆的离心率为第8页共8页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com过椭圆上一点M作直线MA，MB交椭圆于A、B两点且斜率分别为、，若A、B关于原点对称．则的值为．17、设函数，则下列命题中正确命题的序号有．①当时，函数在R上是单调增函数；②当时，函数在R上有最小值；③函数的图象关于点（0，c）对称；④方程可能有三个实数根．三、解答题（

5、本大题共5小题共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.(本题满分14分)在△中,角,,的对边分别为,,．已知向量,,且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若,求角的值。(19)(本题满分14分)已知等差数列前n项和为,且=17,=100．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足()，求数列的前n项和第8页共8页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com20．（本题满分14分）如图，三角形ABC中，AC=BC=，ABED是边长为的正方形，平面ABED⊥底面ABC，且，若G、F分别是EC、BD的中点，（Ⅰ）求证：GF//

6、底面ABC；（Ⅱ）求证：平面EBC⊥平面ACD；（Ⅲ）求几何体ADEBC的体积V。21．(本题满分15分)已知：椭圆（），过点，的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）斜率大于零的直线过与椭圆交于，两点，若，求直线的方程；（Ⅲ）是否存在实数，直线交椭圆于，两点，以为直径的圆过点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．22.(本题满分15分)对于函数，其中a为实常数，已知函数y＝f（x）的图象在点（－1，f（－1））处的切线与y轴垂直．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若关于的方程有三个不等实根，求实数的取值范围；第8页共8页金太阳新课标资源网wx.

7、jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com数学（文科）试卷答案一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案ADCBADBBAC二、填空题（每小题4分，共28分）11.12垂心13.14．15．（4，）16．17．①③④三、解答题（共72分）（18）解:（1）由得；　整理得．即，………5分又．又因为,所以．…………….7分　（2）因为，所以,故．　　　　　由．　　　即,所以．　　即．因为，所以,　　　　　　故或．　所以或．…………….14分(19)解：（I）设首项为,公差为d,则解得…………………….5分…………………….7分（

8、II）∵=