【精选 详解】2013届高三数学名校试题汇编（第2期）专题06 数列.doc

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1、【精选+详解】2013届高三数学名校试题汇编（第2期）专题06数列一．基础题1.【山东省东阿县第一中学2012-2013学年度上学期考试】等差数列中，若，则等于（）A．3B．4C．5D．6【答案】C【解析】因为等差数列，因此选C2.【山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检】已知数列{}的前n项和为，且,则等于（）A．4B．2C．1D．3.【北京四中2012-2013年度第一学期高三年级期中】是等差数列的前项和，若，则（）A.15B.18C.9D.124.【2013年长春市高中毕业班第一次调研测试】在正项等比数列中，已知，，，则A.11B.12C.1

2、4D.16【答案】C　【解析】由与可得，，因此，所以，故选C.5.【山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检】设是等差数列的前n项和，已知22则等于（）A．13B．35C．49D．636.【河南中原名校2012—2013学年度第一学期期中联考】[在等比数列中，若a3=－9，a7=－1，则a5的值等于（）A．3或－3B．3C．－3D．不存在【答案】C【解析】，∴，又同号，∴，答案为C7.【北京东城区普通校2012-2013学年第一学期联考试卷】若数列满足，，则；前5项的和.二．能力题8.【天津市新华中学2011-2012学年度第一学期第二次月考】等差数

3、列{a}中，如果，，数列{a}前9项的和为A.297B.144C.99D.66【答案】C【解析】由，得.由，德.所以，选C.9.【北京东城区普通校2012—2013学年高三第一学期联考】22已知数列为等比数列，，，则的值为A．B．C．D．10.【云南玉溪一中2013届第四次月考试卷】设等差数列的前项和为且满足则中最大的项为11.【云南玉溪一中高2013届高三上学期第三次月考】数列{an}的通项公式是an＝，若前n项和为10，则项数n为(　　)A．120B．99C．11D．1212212.【2012年秋湖北省部分重点中学期中联考】要在如下表所示的5×5正方形

4、的25个空格中填入自然数，使得每一行，每一列的数都成等差数列，则填入标有※的空格的数是（）A．309B．142C．222D．37213.【河南中原名校2012—2013学年度第一学期期中联考】[数列的前100项的和等于.【答案】【解析】，又由，所以，，，2214.【山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检】已知等差数列的前n的和为，且,则取得最大值时的n=.15.【天津市新华中学2011-2012学年度第一学期第二次月考】数列{a}中，若a=1，（n≥1），则该数列的通项a=________.16.【2013年浙江省高考测试卷】设公差不为零的等差数列

5、的前n项和为，若，则三．拔高题17.【广东省惠州市2013届高三第三次调研考试】数列{}中，，则数列{}前项和等于（）A．76B．78C．80D．8222【答案】B【解析】，取及，结果相加可得．故选B．18.【2013年浙江省高考测试卷】设数列（）A．若，则为等比数列B．若，则为等比数列C．若，则为等比数列D．若，则为等比数列19.【云南玉溪一中2013届第四次月考试卷】是点集到点集一个映射，且对任意，有.现对集中的点，均有=点为（），则=.【答案】【解析】由题意知,根据两点间的距离公式可得，从而，所以.20.【2012年秋湖北省部分重点中学期中联考】设｛

6、an｝是集合｛2s＋2t

7、0≤s＜t，且s，t∈Z｝中所有的数从小到大排列成的数列，即a1＝3，a2＝5，a3＝6，a4＝9，a5＝10，a6＝12……，将数列｛an｝中各项按照上小下大，左小右大的原则排成如下等腰直角三角形数表：2235691012………………则第四行四个数分别为；且a2012＝（用2s＋2t形式表示）．21.【北京东城区普通校2012—2013学年高三第一学期联考】已知：数列的前项和为，且满足，．（Ⅰ）求：，的值；（Ⅱ）求：数列的通项公式；（Ⅲ）若数列的前项和为，且满足，求数列的前项和．解：（Ⅰ）令，解得；令，解得……………2分2222

8、.【北京东城区普通校2012-2013学年第一学期联考试卷】(本小题满分13分)已知等差数列满足：，.的前n项和为.（Ⅰ）求及；（Ⅱ）若,（），求数列的前项和.2223.【北京东城区普通校2012-2013学年第一学期联考试卷】（本小题满分14分).数列的前n项和为，和满足等式（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求证：数列是等差数列；（Ⅲ）若数列满足，求数列的前n项和；（Ⅳ）设，求证：22…………14分24.【2013年长春市高中毕业班第一次调研测试】数列的前项和是，且.⑴求数列的通项公式；2225.【山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检】（本题满分12分）已知

9、数列满足，（1）求，，；（2）求证：数列是等差数列，并求出的通项公