裂区试验的方差分析.ppt

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1、第二节裂区试验的方差分析第一步资料整理第二步自由度与平方和的分解第三步计算均方和F测验第四步多重比较第六章复因素试验结果的方差分析第二节裂区试验的方差分析第一步资料整理第二步自由度与平方和的分解第三步计算均方和F测验第四步多重比较第六章复因素试验结果的方差分析一、裂区试验结果统计分析示例设有A和B两个试验因素，A因素为主处理，具a个水平，B因素为副处理，具b个水平，设有r个区组，则该试验共得rab个观察值。其各项变异来源和相应的自由度见表13.23。变异来源DF平方和主区部分区组r-1Aa-1误差a(r-1)(a

2、-1)主区SS-SSR-SSA主区总变异ra-1主区SS副区部分Bb-1A×B(a-1)(b-1)SSAB=处理SS-SSA-SSB误差ba(r-1)(b-1)SST-主区总SS-SSB-SSAB总变异rab-1表13.23二裂式裂区试验自由度的分解[例13.4]设有一小麦中耕次数(A)和施肥量(B)试验，主处理为A，分A1、A2、A33个水平，副处理为B，分B1、B2、B3、B44个水平，裂区设计，重复3次(r=3),副区计产面积33m2，其田间排列和产量(kg)见图13.3，试作分析。重复Ⅰ重复Ⅱ重复ⅢA1A

3、3A2A3A2A1A1A3A2B237B129B315B231B413B313B127B314B412B313B232B314B415B317B231B413B125B229B318B417B416B130B128B231B415B228B228B129B416B128B231B132B126B311B310B412图13.3小麦中耕次数和施肥量裂区试验的田间排列和产量(kg/33m2)(1)结果整理将图13.3资料按区组和处理作两向分组整理成表13.24，按A因素和B因素作两向分类整理成表13.25。表13.2

4、4图13.3资料区组和处理两向表主处理A副处理B区组TABTAⅠⅡⅢA1B129283289B2373231100B318141749B417161548Tm1019095286A2B128292582B231282988B313131036B413121237Tm858276243A3B130272683B231283190B315141140B416151344Tm928481257Tr278256252T=786表13.25图13.3资料A和B的两向表(2)自由度和平方和的分解根据表13.23将各项变异来源

5、的自由度直接填入表13.26。首先，计算总平方和，B1B2B3B4TAA1891004948286A282883637243A383904044257TB254278125129T=786然后，根据A因素与区组两向表计算主区总SSM，并分解为区组SSR、SSA和三部分，主区总主区总SSM-SSR-SSA=122-32.67-80.17=9.16根据A与B两向表(表13.25)计算处理平方和SSt，并分解为SSA、SSB和SSAB三部分，处理SSAB=处理SSt-SSA-SSB=2267-80.17-2179.67

6、=7.16因而，总SST-主区总SSM-SSB-SSAB=2355-122-2179.67-7.16=46.17或总SST-SSR-处理SS-2355-32.67-2267-9.16=46.17至此，平方和分解全部完成，将结果填入表13.26。表13.26小麦裂区试验的方差分析变异来源DFSSMSFF0.05主区部分区组232.6716.347.14*6.94A280.1740.0917.51*6.94Ea49.162.29总变异8122副区部分B32179.67726.56282.71*3.16A×B67.16

7、1.19＜1Eb1846.172.57总变异352355(3)F测验表13.26中，Ea是主区误差，Eb为副区误差。当选用固定模型时，Ea可用以测验区组间和主处理(A)水平间均方的显著性；Eb可用以测验副处理(B)水平间和A×B互作均方的显著性。由表13.26得到：区组间、A因素水平间、B因素水平间均有显著差异，但A×B互作不显著。由此说明：①本试验的区组在控制土壤肥力上有显著效果，从而显著地减小了误差；②不同的中耕次数间有显著差异；③不同的施肥量间有显著差异；④中耕的效应不因施肥量多少而异，施肥量的效应也不因中

8、耕次数多少而异。(4)效应和互作的显著性测验在此以亩产量进行测验。①中耕次数间表13.25各个TA值为rb=3×4=12区产量之和，故cf=666.7/(12×33)=1.6835据此可算得各中耕处理的亩产量于表13.27。求得亩产量的标准误故有，p=2，LSR0.01，4=57.3，LSR0.05，4=34.6(kg/亩)；p=3，LSR0.01，4=71.5，LSR0