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《江西省会昌中学2012届高三数学下学期第一次月考试题 理【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011-2012学年会昌中学高三年级下学期第一次月考数学（理科）试题考试时间：120分钟满分分值：150分一、选择题（每小题5分，共50分）1、若，则实数m的值为（）A.B.C.D.2、曲线在点（e，e）处的切线与直线垂直，则实数a的值为（）A．2B．-2C．D．第4题3、在△ABC中，，，则AB边的长度为（）（A）1.（B）3（C）5（D）94、如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A．i>10B．i<10C．i>20D．i<205、已知数列为等比数列，是它的前项和，若,且与的等差中项为，则（）（A）3
2、5（B）33（C）31（D）296、若函数在上可导，且，则()A.B．C．D．无法确定7、已知、是双曲线（）的两焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）A. B. C. D.8、如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是（）(A)AC⊥SB9用心爱心专心(B)AB∥平面SCD(C)SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角(D)AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角9、已知平面向量，，若，，，则的值为（ ）A．B．C．D．110、某班周二上午安
3、排数学、物理、历史、语文、体育五节课，则体育课不排第一节，且语文课与物理课不相邻的排法总数为（ ）A．60B．96C．48D．72二、填空题（每小题5分，共25分）(一）必做题（11--14题）11、若则=_____________12、设，则=。13、从平面区域内随机取一点（a，b），则使得关于x的方程有实根的概率是。14、已知函数在区间上是减函数，那么的最大值为_____________(二）选做题（在给出的两题中，任选一题作答。若两题作答，按第题给分）15、（1）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xoy中，以原点为极点，x
4、轴为非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C与直线的方程分别为：（t为参数）。若圆C被直线平分，则实数的值为。（2）（不等式选做题）若关于x的不等式成立的充分不必要条件是，则实数m的取值范围是______________。三、简答题（16--19题各12分，20题13分，21题14分，共75分）16、设函数（1）求函数的最小正周期；9用心爱心专心（2）若函数的图像与函数的图像关于原点对称，求的值。17、国家公务员考试，某单位已录用公务员5人，拟安排到A、B、C三个科室工作，但甲必须安排在A科室，其余4人可以随机安排。（1）求每个科室安排至
5、少1人至多2人的概率；（2）设安排在A科室的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望。18、已知，数列的前项和为，点在曲线上，且（1）求数列的通项公式（2)求证：9用心爱心专心OABCDMN19、如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，,,,为的中点，为的中点（Ⅰ）证明：直线；（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。20、已知平面上的动点P(x，y)及两定点A(－2,0)，B(2,0)，直线PA，PB的斜率分别是k1，k2，且k1·k2＝－.(1)求动点P的轨迹C的方程；(2)已知直线l：y＝kx＋m与
6、曲线C交于M，N两点，且直线BM、BN的斜率都存在，并满足kBM·kBN＝－，求证：直线l过原点．21:已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(c>0)的导函数的图像如图所示：9用心爱心专心(1)求函数f(x)的解析式；(2)令g(x)＝，求y＝g(x)在[1,2]上的最大值．2011-2012学年高三年级下学期第一次月考数学（理科）试题答案一、选择题（每小题5分，共50分）1、C2、A3、B4、A5、C6、C7、D8、D9、B10、A二、填空题（每小题5分，共25分）11：212：4013：14：15：（1）-1（2）（1,4）三、
7、简答题（16--19题各12分，20题13分，21题14分，共75分）9用心爱心专心9用心爱心专心19:【解】作于点P,如图,分别以AB,AP,AO所在直线为轴建立坐标系,(1)设平面OCD的法向量为,则即取,解得(2)设与所成的角为,,与所成角的大小为(3)设点B到平面OCD的距离为,则为在向量上的投影的绝对值,9用心爱心专心由,得.所以点B到平面OCD的距离为20:解：(1)由题意得·＝－(x≠±2)，即x2＋4y2－4＝0.所以点P的轨迹C的方程为＋y2＝1(x≠±2)．(2)设M(x1，y1)，N(x2，y2)，联立方程，得(
8、4k2＋1)x2＋8kmx＋4m2－4＝0.所以x1＋x2＝，x1x2＝.所以y1y2＝(kx1＋m)(kx2＋m)＝k2x1x2＋km(x1＋x2)＋m2＝.又kBM·kBN＝－，即·＝－，即x1x2－2(x1＋x2)
