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《2017届高三数学文理通用一轮复习课件：9.6 双曲线.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、9.6双曲线2知识梳理双击自测1.双曲线的定义平面内与两个定点F1,F2的________________________________的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做双曲线的,两定点间的距离叫做双曲线的.注:设集合P={M
2、
3、
4、MF1
5、-
6、MF2
7、
8、=2a},
9、F1F2
10、=2c,其中a,c为常数,且a>0,c>0:(1)当ac时,则集合P是.距离的差的绝对值等于常数(小于
11、F1F2
12、)焦点焦距双曲线两条射线空集3知识梳理双击自测2.双曲线的标准方程和几何性质4知识梳
13、理双击自测(-a,0)(a,0)(0,-a)(0,a)实轴2a虚轴2bab5知识梳理双击自测23415××√√√6知识梳理双击自测23415C7知识梳理双击自测23415B8知识梳理双击自测234159知识梳理双击自测234154或16解析:设点P到另一个焦点的距离等于d,则依双曲线的定义可得
14、d-10
15、=6,解得d=4或16.10考点一考点二考点三双曲线的定义及其应用1.(2015福建高考)若双曲线E:的左、右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线E上,且
16、PF1
17、=3,则
18、PF2
19、等于()A.11B.9C.5D.3B解析:由双曲线的定
20、义知,
21、
22、PF1
23、-
24、PF2
25、
26、=6.因为
27、PF1
28、=3,所以
29、PF2
30、=9.11考点一考点二考点三2.已知F为双曲线的左焦点,P,Q为C上的点.若PQ的长等于虚轴长的2倍,点A(5,0)在线段PQ上,则△PQF的周长为.44解析:如图所示,设双曲线右焦点为F1,则F1与A重合,坐标为(5,0),则
31、PF
32、=
33、PF1
34、+2a,
35、QF
36、=
37、QF1
38、+2a,所以
39、PF
40、+
41、QF
42、=
43、PQ
44、+4a=4b+4a=28,故△PQF周长为28+4b=44.12考点一考点二考点三方法总结1.将双曲线的定义理解到位是解题的关键.应注意定义中的条件“差
45、的绝对值”,弄清所求轨迹是双曲线的两支,还是双曲线的一支.若是一支,是哪一支,以确保解答的正确性.2.若涉及双曲线上的点,在解题时首先要想到双曲线上的任意点均满足双曲线的定义.13考点一考点二考点三双曲线的标准方程例题根据下列条件,求双曲线方程:14考点一考点二考点三15考点一考点二考点三方法总结1.求双曲线的标准方程的基本方法是待定系数法,具体过程是先定形,再定量,即先确定双曲线标准方程的形式,然后再根据a,b,c,e及渐近线之间的关系,求出a,b的值.2.如果已知双曲线的渐近线方程,求双曲线的标准方程,可先利用有公共渐近线的双曲线
46、的方程为,再由条件求出λ的值即可.16考点一考点二考点三C17考点一考点二考点三18考点一考点二考点三双曲线的几何性质考情分析双曲线的几何性质在高考中考查比较频繁,命题方向主要集中在双曲线的离心率、渐近线等问题上,并且常与向量、不等式等知识相互交汇,对考生的综合分析能力有较高要求.19考点一考点二考点三类型一离心率问题例1(2015课标全国高考Ⅱ)已知A,B为双曲线E的左、右顶点,点M在E上,△ABM为等腰三角形,且顶角为120°,则E的离心率为()D20考点一考点二考点三21类型二渐近线问题例2(2014北京高考)设双曲线C经过点(
47、2,2),且与具有相同渐近线,则C的方程为;渐近线方程为.考点一考点二考点三y=±2x22考点一考点二考点三类型三双曲线几何性质的综合应用A23考点一考点二考点三24考点一考点二考点三25考点一考点二考点三26考点一考点二考点三方法总结1.双曲线的离心率与渐近线有密切联系,可通过公式来反映.2.涉及离心率的范围问题,要充分利用渐近线这个媒介,并且要对双曲线与直线的交点情况进行分析,最后利用三角或不等式解决问题.3.双曲线的几何性质若与向量、三角等交汇,则需要将向量或三角等有关条件进行转化.27考点一考点二考点三A28考点一考点二考点三
48、对点练习2设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为()D29考点一考点二考点三对点练习3(2015湖南高考)设F是双曲线的一个焦点.若C上存在点P,使线段PF的中点恰为其虚轴的一个端点,则C的离心率为.30易错警示满分策略忽视判别式而致误31易错警示满分策略32易错警示满分策略反思提升1.本题是以双曲线为背景,探究是否存在符合条件的直线,题目难度不大,思路也很清晰,但结论却不一定正确.错误原因是忽视对直线与双曲线是否相交的判断,从而导致错误,因为所求的直线是基于假设存在
49、的情况下所得的.2.本题属探索性问题.若存在,可用点差法求出AB的斜率,进而求方程;也可以设斜率k,利用待定系数法求方程.3.求得的方程是否符合要求,一定要注意检验.33易错警示满分策略1.双曲线的标准方程的两种形式的区
