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《2014创新设计(苏教版)第二章 第7讲 函数的图象及其应用.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第7讲 函数的图象及其应用考点梳理常见函数的图象：一次函数、二次函数、正比例函数，反比例函数、指数函数、对数函数．1．常见函数的图象(1)平移变换①水平平移：y＝f(x±a)(a＞0)的图象，可由y＝f(x)的图象向___(＋)或向____(－)平移____单位而得到．②竖直平移：y＝f(x)±b(b＞0)的图象，可由y＝f(x)的图象向___(＋)或向___(－)平移____单位而得到．(2)对称变换①y＝f(－x)与y＝f(x)的图象关于y轴对称．②y＝－f(x)与y＝f(x)的图象关于_____对称．③y＝－f(－x)与
2、y＝f(x)的图象关于_____对称．④y＝f－1(x)与y＝f(x)的图象关于直线y＝x对称．2．图象的变换左a个上下b个x轴原点右(3)翻折变换①作出y＝f(x)的图象，将图象位于x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到上方，其余部分不变，即得到y＝_____的图象；②作出y＝f(x)在y轴上及y轴右边的图象部分，并把y轴左边的图象关于y轴对称翻折到y轴右边，即得y＝_______的图象．(4)伸缩变换①y＝af(x)(a＞0)的图象，可将y＝f(x)图象上每点的纵坐标伸(a＞1时)缩(a＜1时)到原来的___倍．
3、f(x)
4、f
5、(
6、x
7、)a(1)对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系．(2)函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系提供了“形”的直观性，它是探求解题路径，获得问题结果的重要工具，要重视数形结合思想的应用．3．识图与用图一个复习指导函数图象是研究函数性质、方程、不等式的重要工具，是数形结合的基础，是高考考查的热点，应重点复习，主要在审题、识图上多下功夫，学会分析“数”与“形”的结合点，把常见的基本题型的解法技巧理解透，
8、掌握好．【助学·微博】答案－2答案左 下1考点自测答案点(－2,3)答案(－∞，0]∪[3，＋∞)解析当a＞1时，y＝2a＞2，函数y＝
9、ax－1
10、的图象如图(1)，此时直线y＝2a与函数y＝
11、ax－1
12、的图象只有一个交点．当0＜a＜1时，y＝2a＜2；5．若直线y＝2a与函数y＝
13、ax－1
14、(a＞0，a≠1)的图象有两个公共点，则实数a的取值范围是________．函数y＝
15、ax－1
16、的图象如图(2)，解(1)先画函数y＝x2－4x＋3的图象，再将其x轴下方的图象翻折到x轴上方，如图(1)．考向一 函数图象及其变换【例1】分
17、别画出下列函数的图象．[方法总结](1)熟知一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、三角函数等函数的图象，再掌握图象变换的规律作图．(2)掌握平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换、周期变换等常用的方法技巧，来帮助我们简化作图过程．①f(x)＝(x－1)2，T：将函数f(x)的图象关于y轴对称；②f(x)＝2x－1－1，T：将函数f(x)的图象关于x轴对称；其中T是f(x)的同值变换的有________(写出所有符合题意的序号)．【训练1】定义：若函数f(x)的图象经过变换T后所得的图象对应的函数与f(x)的值域相
18、同，则称变换T是f(x)的同值变换，下面给出了四个函数与对应的变换：答案①③(1)若g(x)＝m有零点，求m的取值范围；(2)确定t的取值范围，使得g(x)－f(x)＝0有两个相异实根．考向二应用函数图象研究与方程有关的问题∵f(x)＝－x2＋2ex＋t－1＝－(x－e)2＋t－1＋e2.其对称轴为x＝e，开口向下，最大值为t－1＋e2.故当t－1＋e2>2e，即t>－e2＋2e＋1时，g(x)与f(x)有两个交点，即g(x)－f(x)＝0有两个相异实根．∴t的取值范围是(－e2＋2e＋1，＋∞)．[方法总结](1)曲线交点、
19、函数零点、方程解的个数问题常常转化为两个熟悉的函数的交点个数．利用此法也可由解的个数求参数值或范围．(2)从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势分析函数的单调性、周期性等都是函数图象的基本应用．【训练2】(2012·苏北四市调研)直线y＝1与曲线y＝x2－
20、x
21、＋a有四个交点，则a的取值范围是________．【例3】(1)若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0,1]时，f(x)＝x，则函数y＝f(x)－log3
22、x
23、的零点个数是______
24、__．考向三应用函数图象研究与函数有关的综合性问题解析(1)由题意知，f(x)是周期为2的偶函数．在同一坐标系内作出函数y＝f(x)及y＝log3
25、x
26、的图象，如下：观察图象可以发现它们有4个交点，即函数y＝f(x)－log3
27、x
28、有4个零点．(2)y＝f(x)的图象如图所示
