2013.1.1.1空间几何体的结构详解.ppt

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1、数学是什么？数学是研究“数量关系”与“空间形式”的科学1.1.1空间几何体的结构问题1：观察下面的实物图片,这些图片中的物体具有怎样的几何结构特征?如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。（1）有两个面相互平行（2）其他面都为四边形（3）相邻四边形的公共边都平行问题2：观察下列几何体有什么样的共同的结构特征？1.棱柱的结构特征1.棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。两

2、个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各叫做棱柱的侧面。侧面侧棱底面记作：棱柱ABC-A’B’C’棱柱顶点棱柱的分类：三棱柱四棱柱五棱柱棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……练习1：判断下列几何体是不是棱柱？①过BC的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？答：都是棱柱．②观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面．练习2：2、棱锥的结构特征观察下列几何体,有什么相同点？2.棱锥有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶

3、点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。这个多边形面叫做棱锥的底面。有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面。各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的侧棱SABCDE记作：棱锥S-ABCDE。按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……ABCDS棱锥的分类：练习：下列命题是否正确？有一个面是多边形，其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥.明矾晶体3.圆柱的结构特征:矩形O1OA’B’AOBO’1、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。(4)无论旋转到什

4、么位置,不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。(3)平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。(2)垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。(1)旋转轴叫做圆柱的轴。轴母线底面侧面用表示它的轴的字母表示，如圆柱OO1。OO1AA’B’B4.圆锥的结构特征:直角三角形SAOSABO(4)无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。(3)不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。(2)垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面。(1)旋转轴叫做圆锥的轴。1、定义:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。OSBA轴底面侧

5、面母线用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO。四棱台四棱台三棱台5.棱台与圆台的结构特征:棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分。侧面上底面侧棱下底面记作：棱台ABCD-A’B’C’D’棱台棱台的性质重要性质：各条棱的延长线交于同一点。判断:下列几何体是不是棱台,为什么?(1)(2)判断一个几何体是不是棱台，既要判断两个底面的对应边是否互相平行，又要判断侧棱延长线是否交于一点.思考：棱柱、棱锥、棱台它们之间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否相互转化？棱台的上底面扩大上下底面全等棱台的上底面缩小为一个点圆台的结构特征:1、定义：用一个平行于圆

6、锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。OO'侧面母线上底面下底面OO'轴用表示它的轴的字母表示，如圆台OO′。6.球的结构特征:1、定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫做球体。OAB半径球心用表示球心的字母表示，如球O思考：用一个平面去截一个球,截面是什么?O用一个截面去截一个球，截面是圆面。球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。球面被不过球心的平面截得的圆叫做小圆。球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形?想一想：日常生活中常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？圆柱圆台圆

7、柱7.简单组合体的结构特征：1、定义：由柱、锥、台、球等简单几何体组合而成的几何体叫简单组合体。2、简单几何体的构成有两种形式：(2)简单几何体截去或挖去一部分而成的.(1)由简单几何体拼接而成的;7.简单组合体的结构特征：知识小结简单几何体的结构特征柱体锥体台体球棱柱圆柱棱锥圆锥棱台圆台锥体柱体台体柱、锥、台体的关系上底扩大上底缩小上底缩小上底扩大思考：棱柱、棱锥、棱台它们之间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否相互转化？