从一个直径2的圆形铁皮中剪下一个圆心角是60度的扇形.doc

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1、ABOC试题：如图，从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角是60度的扇形ABC，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径是多少？学生的错误有：1、解：由题意知，∠BOC=60°,所以∠BAC=30°，直径为2，所以扇形半径为1，所以扇形的弧长=，圆锥的底面周长为扇形的弧长，假设圆锥的底面圆半径为r，则有2r=,r=ABOC错误分析：1、圆的圆心角与扇形的圆心角混淆。2、圆的直径与扇形的直径混淆。2、解：由题意知∠BAC=60°，所以∠BOC=120°，圆的直径为2，所以扇形的半径OB=OC=1，所以扇形的弧长=圆锥的底面周长为扇形的弧长，假设圆锥的底面圆半径为r，则有2r=,r

2、=错误分析：将以OB,OC为半径的扇形的弧长等同于以AB，AC为半径的扇形的弧长。ABOCD3、解：延长AO至D，易知AD=2，且∠ABD=90°，所以∠BAD=30°。假设BD为x，则AB为2x，从而解得AB=，所以扇形的弧长=圆锥的底面周长为扇形的弧长，假设圆锥的底面圆半径为r，则有2r=,r=错误分析：1、“延长AO至D，易知AD=2，且∠ABD=90°，所以∠BAD=30”∠BAD=30的得出与前面所知没有必然联系，逻辑推理不严谨。2、“30°角所对的直角边是斜边的一半”，而该题中“假设BD为x，则AB为2x”，显然没把直角三角形中的斜边与直角边找准确。小结与反思：本题主要是运

3、用弧长公式以及圆周长公式，由此导出圆锥底面半径。明确圆心角和半径是这道题的关键，所以在教学时一定要确保学生区分各图形的名称，最好在讲学时能及时的对特殊三角形的一些性质进行适时的复习。同时也应要求学生的书写步骤要科学，合理。