钢结构工程施工教学课件作者高福聚单元5　拉弯和压弯构件计算.ppt

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1、单元5拉弯和压弯构件计算5.1抗弯和压弯构件概述5.2拉弯、压弯构件的强度和刚度5.3实腹式压弯构件的整体稳定性5.4实腹式压弯构件的局部稳定性返回５．１　抗弯和压弯构件概述同时承受弯矩和轴心拉力或轴心压力的构件称为拉弯构件或压弯构件（图５-１）。承受节间荷载的简支桁架下弦杆是拉弯构件的典型例子；压弯构件的应用则更为广泛，例如承受节间荷载的桁架上弦杆（图５-２）、轻型厂房的刚架柱、多层和高层建筑的框架柱等。拉弯、压弯构件的设计和其他构件的设计一样，要同时满足承载能力和刚度两方面的要求。拉弯构件的设计需要考虑强度要求和刚度要

2、求两方面，而压弯构件的设计除要考虑强度要求和刚度要求外，还需要考虑稳定性的要求。下一页返回５．１　抗弯和压弯构件概述压弯构件常采用单轴对称或双轴对称的截面。当弯矩只作用在构件的最大刚度平面内时称为单向压弯构件，在两个主平面内都有弯矩作用的构件称为双向压弯构件。工程结构中大多数压弯构件可按单向压弯构件考虑（图５-３）。拉弯、压弯构件的截面形式很多，一般可分为型钢截面和组合截面两类，而组合截面又分为实腹式和格构式两类（图５-４）。如承受的弯矩很小而轴力很大时，其截面一般与轴心受力构件相似；但是当构件承受弯矩相对很大时，除采用截

3、面高度较大的双轴对称截面外，还可以采用图５-４所示的单轴对称截面以获得较好的经济效果。上一页返回５．２　拉弯、压弯构件的强度和刚度５.２.１　拉弯、压弯构件的强度拉弯构件和不致整体及局部失稳的压弯构件，其最不利截面（最大弯矩截面或有严重削弱的截面）最终将形成塑性铰而达到承载能力极限。以简单的矩形截面构件来讨论这一问题。图５-５所示为一受轴力N和弯矩M共同作用的矩形截面构件。设N为定值而逐渐增加M。当截面边缘纤维最大应力时，截面达到边缘屈服状态。当M继续增加，最大应力一侧的塑性区将向截面内部发展，随后另一侧边缘达到屈服并向截

4、面内部发展，最终以整个截面屈服形成塑性铰而达到强度承载能力极限。下一页返回５．２　拉弯、压弯构件的强度和刚度由于拉弯、压弯构件的截面形式和工作条件不同，故其强度计算方法所依据的应力状态亦分为如下两种：（１）对承受静力荷载或间接动力荷载的实腹式拉弯、压弯构件以及弯矩绕实轴作用（图５-６中的My）的格构式拉弯、压弯构件，应以截面形成塑性铰为其强度承载能力的极限。对于其他形式的截面也可以用上述类似的方法得到净截面形成塑性铰时的相关公式，截面形式不同，相应的公式也不尽相同，且同一截面（如Ｉ形）绕强轴和弱轴弯曲的相关公式亦有差别，各

5、自的数值还因翼缘与腹板的面积比不同而在一定范围内变动。图５-７中的两个阴影区分别表示Ｉ形截面对强轴和弱轴的相关曲线的区域。上一页下一页返回５．２　拉弯、压弯构件的强度和刚度《钢结构设计规范》（ＧＢ５００１７—２００３）中的计算公式：（５-１）（２）对于直接承受动力荷载的实腹式拉弯、压弯构件，截面塑性发展后的性能研究还不够成熟，因此《钢结构设计规范》（ＧＢ５００１７—２００３）规定以截面边缘屈服状态作为强度极限状态。对于格构式拉弯、压弯构件，当弯矩绕虚轴作用时（图５-６中的Mx），由于截面腹部空虚，塑性发展的潜力不大，故也以

6、边缘屈服作为它的计算准则。《钢结构设计规范》（ＧＢ５００１７—２００３）中的计算公式：（５-２）上一页下一页返回５．２　拉弯、压弯构件的强度和刚度式中　Aｎ、Wｎ———构件净截面的面积和抵抗矩。对于双向拉弯、压弯构件，采用与式（５-２）相衔接的类似公式：（５-３）式中　Mx、My———作用在两个主平面内（绕x、y轴）的计算弯矩；γx、γy———截面在两个主平面内的塑性发展系数，和梁一样按规范规定采用。还需注意，在确定塑性发展系数γx、γy时，为保证受压翼缘在截面发展塑性时不发生局部失稳，对压应力较大翼缘的自由外伸宽度b与其

7、厚度之比限制较严，;当时，不应考虑塑性发展，取γ＝１．０。上一页下一页返回５．２　拉弯、压弯构件的强度和刚度５.２.２　拉弯、压弯构件的刚度拉弯、压弯构件的刚度除个别情况（如作为墙架构件的支柱、厂房柱等）需做变形验算外，一般与轴心受力构件相同，拉弯和压弯构件的刚度也是通过限制长细比来保证的。《钢结构设计规范》（ＧＢ５００１７—２００３）规定拉弯和压弯构件的容许长细比取轴心受拉或轴心受压构件的容许长细比值，即：λ≤［λ］式中　λ———拉弯和压弯构件绕对应主轴的长细比；［λ］———受拉或受压构件的容许长细比。上一页返回５．３　

8、实腹式压弯构件的整体稳定性对于压弯构件来说，弯矩和轴力都是主要荷载。轴压力的弯曲失稳是在两个主轴方向中长细比较大的方向发生的，而压弯杆件由于弯矩通常绕截面强轴作用，故构件可能在弯矩作用平面内发生弯曲失稳，称为平面内失稳［图５-９（ａ）］，也可能像梁一样由于垂直于弯矩作用平面内的刚度不足，而发生由侧向弯曲