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《理科全高三理数第1讲不等式1学生版——刘勉.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1讲不等式11.不等式的定义2.比较两个实数的大小3.不等式的性质性质1对称性：性质2传递性：性质3加法法则：推论1移项法则：推论2同向可加性：性质4乘法法则：推论1同向可乘性：推论2乘方法则：推论3开方法则：4.一元一次不等式ax＞b：若a＞0，则解集为；若a＜0，则解集为；若a=0，则当b≥0时，解集为，当b＜0时，解集为。5.一元一次不等式组（α＜β）：的解集为；的解集为；的解集为；的解集为。6.一元二次不等式ax2+bx+c＞0（a≠0），其中，x1、x2是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，且（x1＜x2）。（1）当a＞0时，若＞0，则解集为；若=0，则解集为；若＜0，则
2、解集为。（2）当a＜0时，若＞0，则解集为；若=0，则解集为；若＜0，则解集为。7.分式不等式：（1）；（2）。8.绝对值不等式的解法（1）
3、f(x)
4、＞
5、g(x)
6、；（2）
7、f(x)
8、＞g(x)（g(x)＞0）；（3）
9、f(x)
10、＜g(x)（g(x)＞0）；（4）含两个或两个以上绝对值符号的不等式可用零点分区间的方法脱去绝对值求解，也可以用图象法去求解。例1如果a＜0，b＞0，那么下列不等式中正确的是（）A.＜B.＜C.a2＜b2D.
11、a
12、＞
13、b
14、例2已知-1＜x+y＜4且2＜x-y＜3，则z=2x-3y的取值范围是。例3解关于x的不等式：
15、x2-x-6
16、≤3-x。例4解关于x的不等式ax
17、2-(1+2a)x+2≥0（a∈R，a为常数）。例5已知：f(x)=-3x2+a(6-a)x+b.当不等式f(x)＞0的解集为(-1,3)时，求实数a，b的值。例6不等式的解集是。A1.不等式2x-13x+1＞0的解集是（）A.{x
18、x＜-13或x＞12}B.{x
19、-13＜x＜12}C.{x
20、x＞12}D.{x
21、x＞-13}2.不等式组{log2x2-1＞1x-2＜2的解集为（）A.(0,3)B.(3,2)C.(3,4)D.(2,4)3.设0＜a＜1，函数f(x)=loga(a2x-2ax-2),则使f(x)＜0的x的取值范围是（）A.(-∞,0)B.(0,+∞)C.(-∞,loga3)D.
22、(loga3,+∞)4.若log2a1+a21-a2＜0，则a的取值范围是（）A.(12,+∞)B.(1,+∞)C.(12,1)D.(0,12)B1.若关于x的不等式
23、x+2
24、+
25、x-1
26、＜a的解集为∅，则a的取值范围是（）A.(3,+∞)B.[3,+∞)C.(-∞,3]D.(-∞,3)2.对一切实数x，不等式
27、x+1
28、+
29、x-2
30、＞a恒成立（解集为R），则a的取值范围是。3.使不等式
31、x-4
32、+
33、x-3
34、＜a有解的实数a的取值范围是。4.已知不等式ax2+bx+c＞0（a≠0）的解为α＜x＜β，其中β＞0＞α，求不等式cx2+bx+a＞0的解。5.设a≠b，解关于x的不等式x+b2(1-x
35、)≥[ax+b(1-x)]2.6.设不等式2x+1＞m(4x2-1)对满足1≤x≤2的一切x都成立，求m的取值范围。7.设不等式2x+1＞m(4x2-1)对满足
36、m
37、≤2的一切m都成立，求x的取值范围。8.设不等式x2-2ax+a+2≤0的解集为M，如果M⊆[1,4]，求实数a的取值范围。C1.下列不等式中，解集是全体实数的是（）A.2
38、sinx
39、＞1B.x2+1x2+x+1≥2+x+1C.x2-x+log23＞0D.
40、x-1
41、+
42、x+1
43、＞22.若x满足1x＜2与1x＞-3，则x的取值范围是（）A.-13＜x＜12B.x＞12C.x＜-13D.x＞12或x＜-133.若关于x的不等式x＞a
44、x的解集是(0,+∞)，则a的取值范围是（）A.RB.(-∞,0)C.(0,+∞)D.(-∞,0]4.若不等式x2+px+q＜0的解集是{x
45、1＜x＜2}，则不等式x2+px+qx2-5x-6＞0的解集是（）A.(1,2)B.(-∞,-1)∪(6,+∞)C.(-1,1)∪(2,6)D.(-∞,-1)∪(1,2)∪(6,+∞)5.不等式x-2≥8x+4-4的解集是。6.不等式(x+2)(x+1)2(x-1)3(x-2)≤0的解集是。7.不等式(6x-x2-x3)(x2-7x+10)＜0的解集是。8.不等式axx-1＜1的解集为{x
46、x＜1或x＞2}，则a的值为。9.解不等式：xx2-8x+15
47、＞2。10.设关于x的不等式ax+b＞0的解集为(1,+∞)，解关于x的不等式ax+bx2-5x-6＞0。1.a,b∈R，且a>b，则下列不等式中恒成立的是（）A.a2>b2B.()a<()bC.lg(a－b)>0D.>12.x为实数，且
48、x－3
49、－
50、x－1
51、>m恒成立，则m的取值范围是（）A.m>2B.m<2C.m>－2D.m<－23.若关于x的不等式>0的解集为－32，则a的取值为（）A.
