咸阳高新一中2009-2010学年第一学期期末复习(选修2—1_空间向量)

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1、咸阳高新一中2009---2010学年第一学期期末复习数学选修2—1《空间向量》测试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（）A．B．C．D．2．直三棱柱ABC—A1B1C1中，若（）A．B．C．D．3．若向量、（）A．B．C．D．以上三种情况都可能4．设向量是空间一个基底，则一定可以与向量构成空间的另一个基底的向量是）A．B．C．D．5．对空间任意两个向量的重要条件是（）A．B．C．D．6．已知向量的夹角为（）A．0°B．45°

2、C．90°D．180°7．设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足则△BCD是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不确定6第6页共6页8．已知（）A．B．5，2C．D．-5，-29．已知（）A．-15B．-5C．-3D．-110．在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11．若A(m+1,n-1,3),B(2m,n,m-2n),c(m+3,n-3,9)三点共线，则m+n=.12．已知A（0

3、，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），若的坐标为.13．已知是空间二向量，若的夹角为14．已知点G是△ABC的重心，O是空间任一点，若为.三、解答题（本大题共6题，共76分）15．如图，M、N、E、F、G、H分别是四面体ABCD中各棱的中点，若此四面体的对棱相等，求（12分）16．如图：ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，M、N分别是PC、AB中点，求证：MN⊥平面PCD.(12分)6第6页共6页17．直三棱柱ABC—A1B1C1中，BC1⊥AB1，BC1⊥A1C求证：AB1=A1C（12分）18．一条线段夹在一个直二面角

4、的两个面内，它和两个面所成的角都是30°，求这条线段与这个二面角的棱所成的角。（12分）19．正四棱锥S—ABCD中，所有棱长都是2，P为SA的中点，如图（1）求二面角B—SC—D的大小；（2）如果点Q在棱SC上，那么直线BQ与PD能否垂直？请说明理由（14分）20．如图，直三棱柱ABC—A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1，A1A的中点，（1）求（2）求（3）（14分）6第6页共6页咸阳高新一中2009---2010学年第一学期期末复习数学选修2—1《空间向量》测试卷参考答案一、选择题

5、1．D2．D3．B4．C5．D6．C7．C8．A9．A10．B二、填空题11．012．（1，1，1）或（-1，-1，-1）13．14．3三、解答题15．解：16．证明：17．证明：6第6页共6页18．解：19．解：（1）取SC的中点E，连结BE，DE6第6页共6页20．解：（1）以射线建立坐标系，则B（0，1，0）6第6页共6页