黄欣太阳光影子导学案.doc

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1、太阳光与影子教案黄欣教学目标知识与能力经历实践、探索的过程，了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子;通过观察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的;了解平行投影与物体三种视图之间的关系．过程与方法经历实践，探索的过程，培养学生的实践探索能力;通过观察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向的不同．培养学生的观察能力和想象能力．情感与价值观要求让学生体会影子在生活中的大量存在，使学生能积极参与数学学习活动，激发学生学习数学的动机和兴趣;让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发

2、展的作用，体验数学活动充满着探索与创造．教学重点平行投影的含义;物体在太阳光下影子的确定;平行投影与物体三种视图之间的关系．教学难点让学生经历操作与观察、演示与想象、直观与推理等过程，自己归纳总结得出有关结论．教学过程创设问题情境，引入新课引入:太阳光与影子是我们日常生活中的常见现象，大家在其他课程的学习中已经积累了物体在太阳光下形成的影子的有关知识，本节课我们通过众多实例进一步讨论物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等．新课学习1．投影的定义[师]大家肯定见过影子，你能举出实例吗?在太阳光下人和树有影子；在有月亮的晚上，人

3、和树也有影子；建筑物在太阳和月亮下也有影子．[师]大家对于影子是司空见惯了，那么，有没有想过影子能给人类带来什么好处呢？[生]我爷爷在田地里干活时，经常根据他的影子来判断时间的早晚；我奶奶在家也经常根据太阳照在门口的影子的大小，来判断是否是晌午了．[师]很好．现在我们确定时间时，是通过看表来确定的，但在古代并没有表，勤劳的古代前辈利用智慧制造出了日晷．日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它由“晷面”和“晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动，以此来显示时刻．其实不止在

4、太阳光下，只要在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象．像上面提到的晷针的影子，以及窗户的影子、遮阳伞的影子都是在太阳光下形成的．2．做一做取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子．改变小棒或纸片的位置和方向，它们的影子发生了什么变化?[师]大家先想象一下，长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，它们在太阳光下的影子是什么形状?[生]影子的形状应该不变，只是大小发生变化而已．因此，影子分别是线段、三角形、矩形．[师]大家的想象是否与现实相符呢?我们一齐来做一个试验．[生]试验的结果与想象不一定相

5、符，三角形的纸片在太阳光下的影子有时是三角形，有时是线段；矩形在太阳光下的影子有时是平行四边形，有时是线段.[师]现在来想象第二个问题．[生]由人的影子在一天中的大小不同，可以判断小棒或纸片的影子也是大小不同．[师]请大家再进行试验，互相交换意见后得出结论．[生]当改变小棒或纸片的位置和方向时，它们的影子也相应地发生变化．[师]大家有没有注意到，刚才在做实验时有一种特殊情况，当小棒或纸片与投影面平行时，所形成的影子的大小和形状的特点呢?[生]当小棒或纸片与投影面平行时，所形成的影子的大小和形状与原物体全等．[师]太阳光线可以看成平行

6、光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影上面讨论过的小棒或纸片的影子就是平行投影．3．议一议下图中的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的．(1)在三个不同的时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由．(2)在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系?与同伴进行交流．[师]请大家互相讨论后发表自己的看法．[生]顺序应为(3)(2)(1)．因为在早晨，太阳位于正东方向，此时树的影子较长，影子位于树的正西方向，在上午，随着太阳位置的变化，树影的长度逐渐变短，树影也由正西方

7、向向正北方向移动．(2)因为大树的影子较长，小树的影子较短，因此应该有大树的高度与其影子的长度之比等于小树高度与其影长之比．[生]我认为应该是大树与小树高度之比等于大树与小树影长之比．[师]大家的回答非常精彩．这两种说法都正确．4.做一做某校墙边有甲、乙两根木杆．(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示．你能画出此时乙木杆的影子吗?(用线段表示影子)(2)在上图中，当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上?(3)在你所画的图形中有相似三角形吗?为什么？[师]请大家：互相讨论来解答．[生](1)由刚才议一议我们可知，在同一时

8、刻，大树与小树高度之比等于它们的对应影长之比．现在已知甲木杆与乙杆的高度.还知道甲木杆的影长，在四个量中已知三个量，就可以求出另一个量，即乙木杆的影长，再用线段表示出来．(2)要使乙木杆的影子不落在墙上，它的顶端只能落在墙角，因此可以