资源描述：
《几种特殊的边形.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、几种特殊的四边形一、选择题1.两条对角线互相垂直平分,并且有一个角是直角的四边形是()A.平行四边形B.矩形;C.菱形D.正方形2.对角线互相平分且相等的四边形是()A.平行四边形B.矩形;C.菱形D.正方形3.正方形具有而菱形不具有的性质是()A.对角线互相平分;B.对角线相等;C.对角线平分一组对角;D.对角线互相垂直4.菱形和矩形都具有的性质是()A.对角线相等;B.对角线互相平分;C.对角线平分一组对角;D.对角线互相垂直5.菱形的一条较短的对角线与边长相等,则菱形中较小的内角是()A.15°B.30°;C.45°D.60°二、填空题1.菱
2、形的两条对角线长分别为6cm和8cm,则菱形的面积是________.2.已知菱形的一边与两条对角线的夹角之差是18°,则菱形的两个相邻内角的度数分别为__________;___________.3.如图所示,正方形ABCD的对角线长为a,M是AB边上一点,ME⊥AC,垂足为E,MF⊥BD,垂足为F,则四边形MFOE是_______形.4.如图所示,已知正方形ABCD和等边三角形BCE,则∠EAD=______.三、创新题1.如图所示,请将图中的平行四边形剪开后再重新拼在一起(只剪一刀,而且拼接时不要有重叠部分),怎样剪拼才能得到矩形?你有多少种
3、方法?能说明你的理由么?并画出剪拼图形.2.如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD>BC,BC=6厘米,P,Q分别从A,C同时出发,P以1厘米/秒的速度由A向D运动,Q以2厘米/秒的速度由C向B运动,求几秒后四边形ABQP成为平行四边形.3.如图所示,点E是正方形ABCD内一点,且保证△ABE为等边三角形,连结ED,CE,则图中有4个等腰三角形,即△ABE,△BEC,△EDC,△AED.请再想一想,在正方形内,还有像这样的点保证以上所提到的四个三角形均为等腰三角形吗?若有,有几个?请画出图形,在正方形所在的平面上还有这样的点吗?也请画出你
4、认为正确的图形.4.如何在如图所示的正方体中截得一个正方形、一个矩形(长与宽不等),并简单说明方法.四、中考题1.(2001,山东)如图所示,田村有一口呈四边形的池塘.在它的四个角A,B,C,D处均种有一棵大核桃树.田村准备开挖池塘建养鱼池,想使池塘面积扩大一倍,又想保护核桃树不动,并要求扩建后的池塘成平行四边形,请问田村能否实现这一设想?若能,请你设计并画出图形;若不能,请说明理由.2.(2002,浙江)如图所示,已知在平行四边形ABCD中,E是边DA的延长线上一点,且AE=AD,连结EC,分别交AB,BD于点F,G,试说明AF=BF.答案:一、
5、1.D2.B3.B4.B5.D二、1.24cm2[提示:根据菱形面积公式(S=a·b),a与b代表它的两条对角线.]2.108°72°[提示:设菱形ABCD的对角线交于点O,∠ABO-∠BAO=18°,因为在菱形中,∠ABO+∠BAO=90°,于是∠ABO=54°,∠BAO=36°,因此菱形的两个相邻内角分别为108°,72°]3.矩4.15°三、1.提示:如图(1)所示,作AE⊥BC,沿AE剪下,平移,平移长度为AD,得矩形AEE′D,如图(2)所示,在AD上任取一点M,作MN⊥BC于N,沿MN剪下,然后拼接.2.提示:本题是运动变化型题,在运动
6、瞬间捕捉“静”的存在,设t秒后四边形ABQP为平行四边形,AP=t,CQ=2t,BQ=6-CQ=6-2t,当AP=BQ时,四边形ABQP为平行四边形,即AP=BQ,∴t=6-2t,∴t=2(秒)3.提示:还有这样的点,如图所示,点E在正方形内;如图所示,点E在正方形所在的平面上.4.如图所示,取AE=BF=PN=QM,画出四边形EFMN,截取得正方形,如图所示,连接ABDC,截取得矩形.四、1.提示:如图所示,连结BD,AC交于O点,分别以AB,BC,CD,DA为对角线画AOBE,BOCF,CODG与OAHD,就可得到符合条件的平行四边形EFGH.
7、2.解:在ABCD中,AD∥BC,AD=BC,又因为AE=AD,所以AE∥BC,AE=BC.四边形ACBE是平行四边形,所以AF=BF.
