结构的稳定计算（清华版）.ppt

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1、第十五章结构的稳定计算§15-1两类稳定问题概述§15-2两类稳定问题计算简例§15-3有限自由度体系的稳定——静力法和能量法本课程主要内容高强度材料应用、结构形式的发展，结构趋于轻型、薄壁化，更易失稳，稳定计算日益重要。失稳大到整个结构，小到局部构件！钢筋的失稳（纵筋与箍筋的绑扎－箍筋的间距）；柱模板（沿高度方向加箍）;桁架中的受压杆件（上弦杆）；高层结构中受压柱的失稳（轴压比）。共性：①受压；②几何特征问题。（强度与长细比的关系）一、结构设计应满足三方面的要求1、强度2、刚度3、稳定性。二、基本概念1、失稳：当荷载达到某一数值时，体系由稳定平衡状态转变为不稳定状态，而丧失原

2、始平衡状态的稳定性，简称“失稳”2、临界状态：由稳定平衡状态过度到不稳定状态的中间状态（中性平衡状态）。3、临界荷载：临界状态时相应的荷载。强度问题与稳定问题（1）两种极限状态：我国《规范》规定：在进行建筑结构设计时必须考虑两种极限状态。1）承载能力极限状态（Ultimatelimitstate）指结构或构件达到最大承载力或达到不适合继续承载的变形的极限状态。主要包括结构、构件的强度（Strength）和稳定（Stability）的计算。2）正常使用极限状态（Serviceabilitylimitstate）指结构或构件达到正常使用或耐久性的某项规定限值，如轴心受压杆的长细比

3、：梁的挠度：梁的裂缝宽度：（2）强度、稳定问题的区别：1）强度问题指由作用（Action）对结构或构件产生的截面最大内力（或截面上某点的最大应力）是否超过截面的承载能力（或材料强度），因此，强度问题是应力问题。2）稳定问题是要找出作用与结构内部抵抗力之间的不稳定平衡状态即变形开始急剧增大的状态，从而设法避免进入该状态，因此，稳定问题是一种变形问题。说明：作用直接作用：如：永久荷载、可变荷载，等间接作用：如：地震、基础沉降、砼收缩、温度变化，等（3）弹性稳定问题的特点：一阶分析（FOA－FirstOrderAnalysis）以未变形的结构变形分析它的平衡，不考虑变形对作用效应的影

4、响。应力问题通常采用一阶分析，也称线性分析。二阶分析（SOA－SecondOrderAnalysis）针对已变形的结构变形分析它的平衡，考虑变形对作用效应的影响。稳定问题则采用二阶分析，也称几何非线性分析。1）稳定问题采用二阶分析小变形，可用一阶分析计算。叠加原理适用条件：材料符合虎克定律：强度问题（应力）稳定问题（变形）2）不能应用叠加原理3）稳定问题不必区分静定和超静定结构§15-1两类稳定问题概述平衡状态从稳定性角度考察稳定平衡状态：干扰消失后，结构能够回到原来的平衡位置。不稳定平衡状态：结构继续偏离，不能回到原来的位置。中性平衡状态：由稳定平衡到不稳定平衡过渡的中间

5、状态假设结构原来处于某个平衡状态，后来由于受到轻微干扰而稍微偏离其原来位置分析方法大挠度理论。小挠度理论。静力法能量法刚性小球平衡状态(1)稳定平衡状态(2)不稳定平衡状态(3)随遇平衡状态根据受力状态稳定问题分类1.完善体系：理想中心受压杆，无初曲率或弯曲变形完善体系从稳定到不稳定，其受力、变形状态将变化，也即随荷载变大有分叉点，称分支点稳定。分支点失稳失稳前后平衡状态的变形性质发生变化2.非完善体系受压杆有初曲率或受偏心荷载，为压弯联合受力状态非完善体系，一般受力、变形性质不发生改变。但随着荷载增大存在一极值荷载（此后变形增大荷载反而减少），这类稳定现象称极值点稳定。极值点

6、失稳失稳前后变形性质没有变化FPcrcr突跳失稳FPcrcr由受压变成受拉，系统产生翻转C3、失稳:随着荷载的逐渐增大,结构的原始平衡位置由稳定平衡转为不稳定平衡.这时原始平衡状态丧失其稳定性.⑴分支点失稳：（第一类失稳）完善体系（或称理想体系）直杆（无初曲率），中心受压（无初偏心）。Pl/2l/2PΔOP1PcrΔⅠ(稳定)Ⅰ(不稳定)Ⅱ(大挠度理论)Ⅱ(小挠度理论)DD´P2原始平衡状态是不稳定的。存在两种不同形式的平衡状态(直线、弯曲）。分支点B将原始平衡路径Ⅰ分为两段。在分支点B出现平衡的二重性。原

7、始平衡由稳定转变为不稳定。临界荷载、临界状态2>Pcr由于荷载自Pcr至压溃历程极短，故Pcr就成了失稳的标志。而大挠度理论和小挠度理论求出的临界荷载十分贴近，可采用简单的小挠度理论求Pcr。PcrPcrqcr原始平衡：轴向受压新平衡形式：压弯组合Pcr原始平衡：轴向受压新平衡形式：压弯组合原始平衡：平面弯曲新平衡形式：斜弯曲加扭转结构的变形产生了质的改变。即原来的平衡形式成为不稳定而可能出现新的与原来平衡形式有质的区别的平衡形式，同时，这种现象带有突然性——质变失稳。分支点失稳的特点：其它