2020年高考数学(理科)精优预测卷 新课标全国卷word解析打印版（一）.doc

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1、2020年高考数学(理科)精优预测卷 新课标全国卷（一）1、已知集合，则()A．B．C．D．2、命题“对任意，都有”，的否定为（）A.对任意，都有B.不存在，使得C.存在，使得D.存在，使得3、已知复数，则z在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、执行如图的程序框图，输出的c的值为()A.5B.4C.-5D.-45、已知底面边长为2的正四棱锥的各顶点均在球O的表面上，若球O的表面积为，则该正四棱锥的侧棱与底面所成角的正切值为()A.1B.2C.2或D.6、图1

2、是某宾馆地毯上的图案，它是一个轴对称图形.可从中抽象出一个正八边形，且在该正八边形中有一个边长和该正八边形的边长相等的正方形，如图2所示.若向图2的正八边形中任意地投掷一个点，则该点落在正方形内的概率是()A.B.C.D.7、已知函数，将函数的图象向右平移个单位长度后得到的函数图象与的图象重合，则m的最小值为()A.B.C.D.π8、记为等比数列的前n项和，若，，则（）A．B．C．D．9、已知函数是定义域为R的偶函数，当时，若关于x的方程有且仅有8个不同的实数根，则实数a的取值范围为()A.B.C

3、.D.10、如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是(   )A.B.C.D.11、已知点，曲线，直线(且)与曲线C交于两点，若周长的最小值为2，则p的值为()A.8B.6C.4D.212、已知函数在处的导数相等，则不等式恒成立时m的取值范围为()A.B.C.D.13、设向量，且，则__________.14、有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2

4、”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是___________.15、已知双曲线的左、右焦点分别为过的直线与的两条渐近线分别交于两点．若，，则的离心率为________．16、若满足约束条件，则的取值范围是.17、在中，内角所对的边分别为，若..(1)求B.(2)若，求面积的最大值.18、如图，在四棱锥中，，且.   (1)证明:平面平面;(2)若，，求二面角的余弦值.19、焦点在x轴上的椭圆经过点，椭圆C的离心率为．，

5、是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任意点．（1）求椭圆的标准方程；（2）若点M为的中点（O为坐标原点），过M且平行于OP的直线l交椭圆C于A，B两点，是否存在实数λ，使得；若存在，请求出λ的值，若不存在，请说明理由．20、某共享单车经营企业欲向甲市投放单车，为制定适宜的经营策略，该企业首先在已投放单车的乙市进行单车使用情况调查．调查过程分随机问卷、整理分析及开座谈会三个阶段．在随机问卷阶段，两个调查小组分赴全市不同区域发放问卷并及时收回；在整理分析阶段，两个调查小组从所获取的有效问卷中，针对15至45

6、岁的人群，按比例随机抽取了300份，进行了数据统计，具体情况如下表：（1）先用分层抽样的方法从上述300人中按“年龄是否达到35岁”抽出一个容量为60人的样本，再用分层抽样的方法将“年龄达到35岁”的被抽个体数分配到“经常使用单车”和“偶尔使用单车”中去．①求这60人中“年龄达到35岁且偶尔使用单车”的人数；②为听取对发展共享单车的建议，调查组专门组织所抽取的“年龄达到35岁且偶尔使用单车”的人员召开座谈会．会后共有3份礼品赠送给其中3人，每人1份（其余人员仅赠送骑行优惠券）．已知参加座谈会的人员

7、中有且只有4人来自A组，求A组这4人中得到礼品的人数X的分布列和数学期望；（2）从统计数据可直观得出“是否经常使用共享单车与年龄（记作m岁）有关”的结论．在用独立性检验的方法说明该结论成立时，为使犯错误的概率尽可能小，年龄m应取25还是35？请通过比较的观测值的大小加以说明．参考公式：，其中21、已知函数，.(1)当时，证明;(2)已知点，点，设函数(O为坐标原点），当时，试判断的零点个数.22、在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点的极坐标为，直线的极坐标方程为

8、，且过点，曲线的参数方程为（为参数）.(1).求曲线上的点到直线的距离的最大值；(2).过点与直线平行的直线与曲线交于两点，求的值23、设函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）对任意实数，都有成立，求实数a的取值范围．答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：∵集合，∴.故选：B.2答案及解析：答案：D解析：全称命题的否定是特称命题“对任意，都有”的否定为“存在，都有”，故选D.3答案及解析：答案：A解析：由题意知，，则在复平面内对应的点为，位于第一象限，故选A.4答案及解析：答案