彭原初中数中期考试题.doc

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1、彭原初中2014－2015学年度第一学期九年级数学中期考试试题（卷）班级考号姓名成绩题号一二三总分得分一、选择题：（每小题3分，共30分）（请把正确答案代号填在以下表格内）题号12345678910答案1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A．B．C．ax2+bx+c=0D．2．若函数y＝是二次函数且图象开口向上，则a等于(　　)A．－2B．4C．4或－2D．4或33．关于函数y＝x2的性质表达正确的一项是(　　)A．无论x为任何实数，y值总为正B．当x值增大时，y的值也增大C．它的图象关于y轴对称D

2、．它的图象在第一、三象限内4．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个5．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=﹣x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（　　）A．4米B．3米C．2米D．1米6．如果x＝4是一元二次方程的一个根，则常数a的值是（）A．2B．－2C．±2D．±47．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（）Ａ．13

3、Ｂ．11Ｃ．9D．148、已知2是关于x的方程：的一个解，则的值是（）A、5B、－5C、3D、－39.下列各图中，不是中心对称图形的是……………（）10.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，则得方程为（）A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共40分）11．把一元二次方程(x－3)2＝4化为一般形式为：___________，二次项系数为：________，一次项系数为：________，常数项为：________.

4、12．已知2是关于x的一元二次方程x2＋4x－p＝0的一个根，则该方程的另一个根是________．13．已知x1，x2是方程x2－2x+1＝0的两个根，则＋＝__________.14．若

5、b－1

6、＋＝0，且一元二次方程kx2＋ax＋b＝0有两个实数根，则k的取值范围是________．15．已知函数y＝(m－2)x2＋－3(m为常数).(1)当m__________时，该函数为二次函数；(2)当m__________时，该函数为一次函数．16、已知⊙O的半径为6cm，弦AB的长为6cm，则弦AB所对的圆周

7、角的度数是　_____;平面上一点P到⊙O上一点的距离最长6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为___17．抛物线y＝2（x－b）2的对称轴是直线x＝，则b的值为________．18．抛物线y＝－2x2向上平移7个单位，得到的抛物线的解析式是_______．19.写出一个有一根为的一元二次方程___________________.;已知方程x2+kx+3=0的一个根是-1，则k=______，另一根为______.20.已知三角形两边长分别是2和9，第三边的长为一元二次方程x2-14x+48=0的一个根，则

8、这个三角形的周长为。三、解答题（共80分）21.（本题8分）已知是一元二次方程的一个根.求m的值，并写出此时的一元二次方程的一般形式.22.（每题3分，共15分）用适当的方法解下列方程：(1)2x2－3x－5＝0(2)x2－4x＋4＝0.(3)(y－1)2＋2y(1－y)＝0.（4）(y+2)2=(3y-1)2（5）2y2+7y-3=023.（本题8分）已知一元二次方程.（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）设是方程的两个实数根，且满足，求m的值。24.（8分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边

9、长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．（1）画出向下平移4个单位后的△A1B1C1;（2）画出绕点顺时针旋转后的，（3）作△ABC关于点O的中心对称图形[来源:学科网]（4）作△ABC关于y轴的轴对称图形25、(8分)如图，为的直径，交于点，交于点．（1）求的度数；（2）求证：．26.（本题10分）已知，在同一平面直角坐标系中，正比例函数与二次函数y＝－mx2的图象交于点A(－1，2)．(1)求m的值；(2)求二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．27.（8分）某商场销售一

10、批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件.①.若尽快减少库存，商场想平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？（4分）②.若商场平均每天盈利y元，当每件衬衫应降价多少元时，有最大利润？最大利润是多少元？（4分）28.（7分）已知抛物线的顶点坐标是（－2，1），且过点（1，－2